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La evolución biológica es el conjunto de transformaciones o cambios a través del tiempo que ha originado la diversidad de formas de vida que existen sobre la Tierra a partir de un antepasado común.[3] La palabra evolución para describir tales cambios fue aplicada por vez primera en el siglo XVIII por el suizo Charles Bonnet en su obra "Consideration sur les corps organisés".[4] [5] No obstante, el concepto de que la vida en la Tierra evolucionó a partir de un ancestro común ya había sido formulada por varios filósofos griegos,[6] y la hipótesis de que las especies se transforman continuamente fue postulada por numerosos científicos de los siglos XVIII y XIX, a los cuales Charles Darwin citó en el primer capítulo de su libro El origen de las especies.[7] Sin embargo, fue el propio Darwin, en 1859,[8] quien sintetizó un cuerpo coherente de observaciones que solidificaron el concepto de la evolución biológica en una verdadera teoría científica.[3]
La existencia de la evolución como una propiedad inherente a los seres vivos ya no es materia de debate entre los científicos. Los mecanismos que explican la transformación y diversificación de las especies, en cambio, se hallan todavía bajo intensa investigación. Dos naturalistas, Charles Darwin y Alfred Russel Wallace propusieron en 1858, en forma independiente, que la selección natural es el mecanismo básico responsable del origen de nuevas variantes fenotípicas y, en última instancia, de nuevas especies.[9] [10] Actualmente, la teoría de la evolución combina las propuestas de Darwin y Wallace con las leyes de Mendel y otros avances posteriores en la genética; por eso se la denomina síntesis moderna o teoría sintética. Según esta teoría, la evolución se define como un cambio en la frecuencia de los alelos en una población a lo largo de las generaciones. Este cambio puede ser causado por una cantidad de mecanismos diferentes: selección natural, deriva genética, mutación, migración (flujo genético). La teoría sintética recibe en la actualidad una aceptación general de la comunidad científica, aunque también ciertas críticas. Ha sido enriquecida desde su formulación, en torno a 1940, por avances en otras disciplinas relacionadas, como la biología molecular, la genética del desarrollo o la paleontología.[11] De hecho, las teorías de la evolución, o sea, sistemas de hipótesis basadas en datos empíricos tomados sobre organismos vivos para explicar detalladamente los mecanismos del cambio evolutivo, continúan siendo formuladas.[12] [13]
Las evidencias del proceso evolutivo son el conjunto de pruebas que los científicos han reunido para demostrar que la evolución es un proceso característico de la materia viva y que todos los organismos que viven en la Tierra descienden de un ancestro común.[14] Las especies actuales son un estado en el proceso evolutivo, y su riqueza relativa es el producto de una larga serie de eventos de especiación y de extinción.[15]
La existencia de un ancestro común puede deducirse a partir de características simples de los organismos. Primero, existe evidencia proveniente de la biogeografía. El estudio de las áreas de distribución de las especies muestra que cuanto más alejadas o aisladas están dos áreas geográficas más diferentes son las especies que las ocupan, aunque ambas áreas tengan condiciones ecológicas similares (como el ártico y la Antártida, o la región mediterránea y California). Segundo, la diversidad de la vida sobre la Tierra no se resuelve en un conjunto de organismos completamente únicos, sino que los mismos comparten una gran cantidad de similitudes morfológicas. Así, cuando se comparan los órganos de los distintos seres vivos, se encuentran semejanzas en su constitución que señalan el parentesco que existe entre las especies. Estas semejanzas y su origen permiten clasificar a los órganos en homólogos, si tienen un mismo origen embrionario y evolutivo, y análogos, si tienen un origen embrionario y evolutivo distinto pero la misma función. Tercero, los estudios anatómicos también permiten reconocer en muchos organismos la presencia de órganos vestigiales, que están reducidos y no tienen función aparente, pero que muestran claramente que derivan de órganos funcionales presentes en otras especies (como los huesos rudimentarios de las patas posteriores presentes en algunas serpientes).
La Embriología, a través de los estudios comparativos de las etapas embrionarias de distintas clases animales ofrecen el cuarto conjunto de evidencias del proceso evolutivo. Se ha encontrado que en las primeras de estas etapas del desarrollo, muchos organismos muestran características comunes que sugieren la existencia de un patrón de desarrollo compartido entre ellas, que a su vez, demuestra la existencia de un antepasado común. El sorprendente hecho de que los embriones tempranos de mamíferos posean hendiduras branquiales, las que luego desaparecen conforme avanza el desarrollo, demuestra que los mamíferos se hallan emparentados con los peces.
El quinto grupo de evidencias proviene del campo de la Sistemática. Los organismos pueden ser clasificados usando las similitudes mencionadas en grupos anidados jerárquicamente, muy similar a un árbol familiar.[16] [17] Si bien las investigaciones modernas sugieren que, debido a la transferencia horizontal de genes, este árbol de la vida puede ser más complicado que un árbol con una sola ramificación debido a que muchos genes se han distribuido independientemente entre especies distantemente relacionadas.[18] [19]
Las especies que han vivido en épocas remotas han dejado registros de su historia evolutiva. Los fósiles, conjuntamente con la anatomía comparada de los organismos actuales, constituyen la evidencia paleontológica del proceso evolutivo. Mediante la comparación de las anatomías de las especies modernas con las ya extintas, los paleontólogos pueden inferir los linajes a los que unas y otras pertenecen. Sin embargo, la aproximación paleontológica para buscar evidencia evolutiva tiene ciertas limitaciones. De hecho, es particularmente útil solo en aquellos organismos que presentan partes del cuerpo duras, tales como caparazones, dientes o huesos. Más aún, ciertos otros organismos, como los procariotas (las bacterias y arqueas) presentan una cantidad limitada de características comunes, por lo que sus fósiles no proveen información sobre sus ancestros.[20]
Una aproximación más reciente para hallar evidencia que respalde el proceso evolutivo es la del estudio de las similitudes bioquímicas entre los organismos. Por ejemplo, todas las células utilizan el mismo conjunto básico de nucleótidos y aminoácidos.[21] El desarrollo de la Genética Molecular ha revelado que el registro evolutivo reside en el genoma de cada organismo y que es posible datar el momento de la divergencia de las especies a través del reloj molecular producido por las mutaciones.[22] Por ejemplo, la comparación entre las secuencias del ADN del humano y del chimpancé han confirmado la estrecha similitud entre las dos especies y han arrojado luz acerca de cuando existió el ancestro común de ambas.[23]
El origen de la vida, aunque atañe al estudio de los seres vivos, es un tema que no es abordado por la teoría de la evolución; pues esta última sólo se ocupa del cambio en los seres vivos, y no del origen, cambios e interacciones de las moléculas orgánicas de las que éstos proceden.[24] No se sabe mucho sobre las etapas más tempranas y previas al desarrollo de la vida, y los intentos realizados para tratar de desvelar la historia más temprana del origen de la vida generalmente se enfocan en el comportamiento de las macromoléculas, debido a que el consenso científico actual es que la compleja bioquímica que constituye la vida provino de reacciones químicas simples, si bien persisten las controversias acerca de cómo ocurrieron las mismas.[25] Tampoco es claro cuáles fueron los primeros desarrollos de la vida, la estructura de los primeros seres vivos, o la identidad y la naturaleza del último antepasado común universal. [26] [27] En consecuencia, no hay consenso científico sobre cómo comenzó la vida, pero las propuestas son moléculas auto-replicantes como ARN,[28] y el ensamblaje de células simples denominadas nanocélulas.[29] Sin embargo, los científicos están de acuerdo en que todos los organismos existentes comparten ciertas características, incluyendo la estructura celular y el código genético; las que estarían de algún modo relacionados con el origen de la vida.[30]
Detallados estudios químicos basados en isótopos de carbono de rocas del eón Arcaico sugieren que las primeras formas de vida emergieron en la Tierra probablemente hace más de 3.800 millones de años, en la era Eoarcaica, y hay claras evidencias geoquímicas —tales como la reducción microbiana de sulfatos— que la atestiguan en la era Paleoarcaica, hace 3.470 millones de años.[31] Los estromatolitos —capas de roca producidas por comunidades de microrganismos— más antiguos se conocen en estratos de 3.450 millones de años, mientras que los microfósiles filiformes más antiguos, morfológicamente similares a cianobacterias, se encuentran en estratos de sílex de 3.450 millones de años hallados en Australia.[32] [33] [34]
Asimismo, los fósiles moleculares derivados de los lípidos de la membrana plasmática y del resto de la célula —denominados «biomarcadores»— confirman que ciertos organismos similares a cianobacterias habitaron los océanos arcaicos hace más de 2.700 millones de años. Estos microbios fotoautótrofos liberaron oxígeno a la atmósfera, el que comenzó a acumularse hace aproximadamente 2.200 millones de años y subsecuentemente transformó definitivamente la atmósfera terrestre.[35] [34] La aparición de la fotosíntesis y el posterior surgimiento de una atmósfera rica en oxígeno y no reductora, puede también rastrearse a través de los depósitos laminares de hierro y bandas rojas posteriores, producto de los óxidos de hierro. Éste fue un requisito necesario para el desarrollo de la respiración celular aeróbica, la cual se estima que emergió hace aproximadamente 2.000 millones de años.[36]
Los procariotas, entonces, habitaron la Tierra desde hace 3 a 4 mil millones de años.[37] [38] Durante los siguientes miles de millones de años no ocurrió ningún cambio significativo en la morfología u organización celular en estos organimos.[39]
El siguiente cambio sustantivo en la estructura celular lo constituyen los eucariotas, los cuales surgieron a partir de bacterias antiguas envueltas, incluidas, en la estructura de los ancestros de las células eucariotas, formando una asociación cooperativa denominada endosimbiosis.[40] Las bacterias envueltas y su célula hospedante iniciaron un proceso de coevolución, por el cual las bacterias originaron las mitocondrias o hidrogenosomas.[41] Un segundo evento independiente de endosimbiosis con organismos similares a cianobacterias llevó a la formación de los cloroplastos en las algas y plantas. La evidencia tanto bioquímica como paleontológica indica que las primeras células eucarióticas surgieron hace unos 2000 a 1500 millones de años, a pesar de que los atributos clave de la fisiología de los eucariotas probablemente evolucionaron previamente.[42] [34] [43]
La historia de la vida sobre la Tierra fue la de los eucariotas unicelulares, procariotas y arqueas hasta hace aproximadamente 610 millones de años, momento en el que los primeros organimos multicelulares aparecieron en los océanos en el período denominado Ediacarano.[37] [44] [45] Algunos organismos ediacáricos podrían haber estado estrechamente relacionados con grupos que más adelante se convertirían en prominentes; tales como los poríferos o los cnidarios.[46] No obstante, debido a la dificultad a la hora de deducir las relaciones evolutivas en estos organismos, algunos paleontólogos han sugerido que la biota de Ediacara representa una rama completamente extinta, un "experimento fallido" de la vida multicelular, que supuso que la vida multicelular posterior volviera a evolucionar más adelante a partir de organismos unicelulares no relacionados.[45] La evolución de los organismos pluricelulares ocurrió entonces en múltiples eventos independientes, en organismos tan diversos como las esponjas, algas pardas, cianobacterias, hongos mucosos y mixobacterias.[47]
Poco después de la aparición de estos primeros organismos multicelulares, una gran diversidad biológica apareció en un período de diez millones de años, en un evento denominado explosión cámbrica, un lapso breve en términos geológicos pero que implicó una diversificación animal sin paralelo y el cual está documentado en los fósiles encontrados en los sedimentos de Burgess Shale, Canadá). Durante este período, la mayoría de los filos animales aparecieron en los registros fósiles, como así también una gran cantidad de linajes únicos que ulteriormente se extinguieron. La mayoría de los planes corporales de los animales modernos se originaron durante este período.[48] Varios desencadenantes de la explosión cámbrica han sido propuestos, incluyendo la acumulación de oxígeno en la atmósfera debido a la fotosíntesis.[49] [50] Aproximadamente hace 500 millones de años, las plantas y los hongos colonizaron la tierra y fueron rápidamente seguidos por los artrópodos y otros animales.[51] Los anfibios aparecieron en la historia de la Tierra hace alrededor de 300 millones de años, seguidos por los primeros amniotas, luego los mamíferos hace unos 200 millones de años y las aves hace 100 millones de años. Sin embargo, a pesar de la evolución de estos filos, los organismos microscópicos, similares a aquellos que evolucionaron tempranamente en el proceso, continúan siendo altamente exitosos y dominan la Tierra ya que la mayor parte de las especies y la biomasa terrestre está constituida por procariotas.[33]
La idea de una evolución biológica ha existido desde épocas remotas, notablemente entre los helénicos como Epicuro, pero la teoría moderna no se estableció hasta llegados los siglos XVIII y XIX, con la contribución de científicos como Christian Pander, Jean-Baptiste Lamarck y Charles Darwin.[52] En el siglo XVIII la oposición entre fijismo y transformismo fue ambigua. Algunos autores, por ejemplo, admitieron la transformación de las especies limitada a los géneros, pero negaban la posibilidad de pasar de un género a otro. Otros naturalistas hablaban de «progresión» en la naturaleza orgánica, pero es muy difícil determinar si con ello hacían referencia a una transformación real de las especies o se trataba, simplemente, de una modulación de la clásica idea de la scala naturae.[53]
Jean-Baptiste Lamarck (1744-1829) formuló la primera teoría de la evolución. Propuso que la gran variedad de organismos, que en aquel tiempo se aceptaba, eran formas estáticas creadas por Dios, habían evolucionado desde formas simples; postulando que los protagonistas de esa evolución habían sido los propios organismos por su capacidad de adaptarse al ambiente: los cambios en ese ambiente generaba nuevas necesidades en los organismos y esas nuevas necesidades conllevarían una modificación de los mismos que sería heredable. Se apoyó para la formulación de su teoría en la existencia de restos de formas intermedias extintas.[54] Con esta teoría Lamarck se enfrentó a la creencia general por la que todas las especies habían sido creadas y permanecían inmutables desde su creación y también se enfrentó al influyente Georges Cuvier (1769-1832) que justificó la desaparición de las especies, no porque fueran formas intermedias entre las primigenias y las actuales, sino porque se trataba de formas de vida diferentes, extinguidas en los diferentes cataclismos geológicos sufridos por la Tierra.[55] [56]
No fue sino hasta la publicación de El origen de las especies de Charles Darwin cuando el hecho de la evolución comenzó a ser ampliamente aceptado. Una carta de Alfred Russel Wallace, en la cual revelaba su propio descubrimiento de la selección natural, impulsó a Darwin a publicar su trabajo en evolución. Por lo tanto, a veces se comparte el crédito con Wallace por la teoría de la evolución (a veces llamada también teoría de Darwin-Wallace).[57] A pesar de que la teoría de Darwin pudo sacudir profundamente la opinión científica con respecto al desarrollo de la vida (e incluso resultando en una pequeña revolución social), no pudo explicar la fuente de variación existente entre las especies, y además la propuesta de Darwin de la existencia de un mecanismo hereditario (pangénesis) no satisfizo a la mayoría de los biólogos. No fue recién hasta fines del siglo XIX y comienzos del XX, que estos mecanismos pudieron establecerse.[58]
Cuando alrededor del 1900 se «redescubrió» el trabajo de Gregor Mendel sobre la naturaleza de la herencia que databa de fines del siglo XIX, se estableció una discusión entre los Mendelianos (Charles Benedict Davenport) y los biométricos (Walter Frank Raphael Weldon y Karl Pearson), quienes insistían en que la mayoría de los caminos importantes para la evolución debían mostrar una variación continua que no era explicable a través del análisis mendeliano. Finalmente, los dos modelos fueron conciliados y fusionados, principalmente a través del trabajo del biólogo y estadístico R.A. Fisher.[59] Este enfoque combinado, que empleaba un modelo estadístico riguroso a las teorías de Mendel de la herencia vía genes, se dio a conocer en los años 1930 y 1940 y se conoce como la teoría sintética de la evolución.[60]
En los años de la década de 1940, siguiendo el experimento de Griffith, Avery, McCleod y McCarty lograron identificar de forma definitiva al ácido desoxirribonucléico (ADN) como el "principio transformante" responsable de la transmisión de la información genética.[61] En 1953, Francis Crick y James Watson publicaron su famoso trabajo sobre la estructura del ADN, basado en la investigación de Rosalind Franklin y Maurice Wilkins. Estos desarrollos iniciaron la era de la biología molecular y transformaron el entendimiento de la evolución en un proceso molecular: la mutación de segmentos de ADN (ver evolución molecular).
A mediados de la década de 1970, Motoo Kimura formuló la teoría neutralista de la evolución molecular, estableciendo de manera firme la importancia de la deriva génica como el mayor mecanismo de la evolución. Hasta la fecha continúan los debates en esta área de investigación. Uno de los debates más importantes es sobre la teoría del equilibrio puntuado, una teoría propuesta por Niles Eldredge y Stephen Jay Gould para explicar la escasez de formas transicionales entre especies.[62]
Históricamente, este estado del pensamiento evolutivo está representado por la publicación en agosto de 1858 de un trabajo conjunto de Darwin y Wallace,[63] al que siguió en 1859 el libro de Darwin El origen de las especies, el cual específicamente se refiere al principio de la selección natural como el motor más importante del proceso evolutivo. Debido a que Darwin aceptó el principio lamarckiano de la herencia de los caracteres adquiridos como una fuente de variabilidad biológica, es adecuado denominar a este período del pensamiento evolutivo como el de "Lamarck/Darwin/Wallace".[3]
El trabajo de 1858 contenía "una muy ingeniosa teoría para explicar la aparición y perpetuación de las variedades y de las formas específicas en nuestro planeta" según palabras del prólogo escrito por Charles Lyell (1797-1895) y William Jackson Hooker (1785-1865). De hecho, este trabajo presentó por primera vez la
La idea esencial de ambas teorías es que dos observadores que se mueven relativamente uno al lado de otro con distinta velocidad,(si la diferencia es mucho menor que la velocidad de la luz, no resulta apreciable), a menudo obtendrán diferentes medidas del tiempo (intervalos de tiempo) y el espacio (distancias) para describir las mismas series de eventos. Es decir, la percepción del espacio y el tiempo depende del estado de movimiento del observador o es relativa al observador. Sin embargo, a pesar de esta relatividad del espacio y el tiempo, existe una forma más sutil de invariancia física, ya que el contenido de las leyes físicas será el mismo para ambos observadores. Esto último significa que, a pesar de que los observadores difieran en el resultado de medidas concretas de magnitudes espaciales y temporales, encontrarán que las ecuaciones que relacionan las magnitudes físicas tienen la misma forma, con independencia de su estado de movimiento. Este último hecho se conoce como principio de covariancia.
La teoría de la relatividad especial, también llamada teoría de la relatividad restringida, publicada por Einstein en 1905, describe la física del movimiento en el marco de un espacio-tiempo plano, describe correctamente el movimiento de los cuerpos incluso a grandes velocidades y sus interacciones electromagnéticas y se usa básicamente para estudiar sistemas de referencia inerciales. Estos conceptos fueron presentados anteriormente por Poincaré y Lorentz, que son considerados como originadores de la teoría. Si bien la teoría resolvía un buen número de problemas del electromagnetismo y daba una explicación del experimento de Michelson-Morley, esta teoría no proporciona una descripción relativista del campo gravitatorio.
Tras la publicación del artículo de Einstein, la nueva teoría de la relatividad especial fue aceptada en unos pocos años por la práctica totalidad de los físicos y los matemáticos, de hecho personas como Poincaré o Lorentz habían estado muy cerca de llegar al mismo resultado que Einstein. La forma geométrica definitiva de la teoría se debe a Hermann Minkowski, antiguo profesor de Einstein en la Politécnica de Zürich, acuñó el término "espacio-tiempo" (Raumzeit) y le dio la forma matemática adecuada[4] El espacio-tiempo de Minkowski es una variedad tetradimensional en la que se entrelazaban de una manera insoluble las tres dimensiones espaciales y el tiempo. En este espacio-tiempo de Minkowski, el movimiento de una partícula se representa mediante su línea de universo (Weltlinie), una curva cuyos puntos vienen determinados por cuatro variables distintas: Las tres dimensiones espaciales (,,) y el tiempo (). El nuevo esquema de Minkowski obligó a reinterpretar los conceptos de la métrica existentes hasta entonces. El concepto tridimensional de punto fue sustituido por el de evento. La magnitud de distancia se reemplaza por la magnitud de intervalo.
La relatividad general fue publicada por Einstein en 1915, y fue presentada como conferencia en la Academia de Ciencias Prusiana el 25 de noviembre. La teoría generaliza el principio de relatividad de Einstein para un observador arbitrario. Esto implica que las ecuaciones de la teoría deben tener una forma de covariancia más general que la covariancia de Lorentz usada en la teoría de la relatividad especial. Además de esto, la teoría de la relatividad general propone que la propia geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campo gravitatorio. De hecho la teoría de la relatividad general predice que el espacio-tiempo no será plano en presencia de materia y que la curvatura del espacio-tiempo será percibida como un campo gravitatorio.
Debe notarse que el matemático alemán David Hilbert escribió e hizo públicas las ecuaciones de la covarianza antes que Einstein. Ello resultó en no pocas acusaciones de plagio contra Einstein, pero probablemente sea más, porque es una teoría (o perspectiva) geométrica. La misma postula que la presencia de masa o energía «curva» al espacio-tiempo, y esta curvatura afecta la trayectoria de los cuerpos móviles e incluso la trayectoria de la luz.
En teoría de la relatividad una partícula puntual queda representada por un par , donde es una curva diferenciable, llamada línea de universo de la partícula, y m es un escalar que representa la masa en reposo. El vector tangente a esta curva es un vector temporal llamado cuadrivelocidad, el producto de este vector por la masa en reposo de la partícula es precisamente el cuadrimomento. Este cuadrimomento es un vector de cuatro componentes, tres de estas componentes se denominan espaciales y representan el análogo relativista del momento lineal de la mecánica clásica, la otra componente denominada componente temporal representa la generalización relativista de la energía cinética. Además dada una curva arbitraria en el espacio-tiempo puede definirse a lo largo de ella el llamado intervalo relativista, que se obtiene a partir del tensor métrico.
Cuando se consideran campos o distribuciones continuas de masa, las anteriores magnitudes no están bien definidas y se necesita algún tipo de generalización para ellas. Así el concepto de cuadrimomento se generaliza mediante el llamado tensor de energía-impulso que representa la distribución en el espacio-tiempo tanto de energía como de momento lineal. A su vez un campo dependiendo de su naturaleza puede representarse por un escalar, un vector o un tensor. Por ejemplo el campo electromagnético se representa por un tensor de segundo orden totalmente antisimetrico o 2-forma. Si se conoce la variación de un campo o una distribución de materia, en el espacio y en el tiempo entonces existen procedimientos para construir su tensor de energía-impulso.
En relatividad, estas magnitudes físicas son representadas por vectores 4-dimensionales o bien por objetos matemáticos llamados tensores, que generalizan los vectores, definidos sobre un espacio de cuatro dimensiones. Matemáticamente estos 4-vectores y 4-tensores son elementos definidos del espacio vectorial tangente al espacio-tiempo (y los tensores se definen y se construyen a partir del fibrado tangente o cotagente de la variedad que representa el espacio-tiempo).
El intervalo relativista puede definirse en cualquier espacio-tiempo sea este plano como en la relatividad especial o curvo como en relatividad general. Sin embargo por simplicidad discutiremos inicialmente el concepto de intervalo para el caso de un espacio-tiempo plano. El tensor métrico del espacio-tiempo plano de Minkowski se designa con la letra y en coordenadas galileanas o inerciales toma la siguiente forma:[7]
El intervalo, la distancia tetradimensional, se representa mediante la expresión se calcula del siguiente modo:
Los intervalos pueden ser clasificados en tres categorías: Intervalos espaciales (cuando ds2 es negativo), temporales (si ds2 es positivo) y nulos (cuando ). Como el lector habrá podido comprobar, los intervalos nulos son aquellos que corresponden a partículas que se mueven a la velocidad de la luz, como los fotones: La distancia dl2 recorrida por el fotón es igual a su velocidad (c) multiplicada por el tiempo y por lo tanto el intervalo se hace nulo.
Los intervalos nulos pueden ser representados en forma de cono de luz, popularizados por el celebérrimo libro de Stephen Hawking, Historia del Tiempo. Sea un observador situado en el origen, el futuro absoluto (los sucesos que serán percibidos por el individuo) se despliega en la parte superior del eje de ordenadas, el pasado absoluto (los sucesos que ya han sido percibidos por el individuo) en la parte inferior, y el presente percibido por el observador en el punto 0. Los sucesos que están fuera del cono de luz no nos afectan, y por lo tanto se dice de ellos que están situados en zonas del espacio-tiempo que no tienen relación de causalidad con la nuestra.
Imaginemos, por un momento, que en la galaxia Andrómeda, situada a 2 millones de años luz de nosotros, sucedió un cataclismo cósmico hace 100.000 años. Dado que 1) la luz de Andrómeda tarda 2 millones de años en llegar hasta nosotros y 2) nada puede viajar a una velocidad superior a la de los fotones, es evidente, que no tenemos manera de enterarnos de lo que sucedió en dicha Galaxia hace tan sólo 100.000 años. Se dice por lo tanto que el intervalo existente entre dicha hipotética catástrofe cósmica y nosotros, observadores del presente, es un intervalo espacial (ds2 < 0), y por lo tanto, no puede afectar a los individuos que en el presente viven en la Tierra: Es decir, no existe relación de causalidad entre ese evento y nosotros.
Análisis El único problema con esta hipótesis, es que a el entrar en un agujero negro, se anula el espacio tiempo, y como ya sabemos, algo que contenga algún volumen o masa, debe tener como mínimo un espacio donde ubicarse, el tiempo en ese caso, no tiene mayor importancia, pero el espacio juega un rol muy importante en la ubicación de volúmenes, por lo que esto resulta muy improbable, pero no imposible para la tecnología.
Podemos escoger otro episodio histórico todavía más ilustrativo: El de la estrella de Belén, tal y como fue interpretada por Johannes Kepler. Este astrónomo alemán consideraba que dicha estrella se identificaba con una supernova que tuvo lugar el año 5 a. C., cuya luz fue observada por los astrónomos chinos contemporáneos, y que vino precedida en los años anteriores por varias conjunciones planetarias en la constelación de Piscis. Esa supernova probablemente estalló hace miles de años atrás, pero su luz no llegó a la tierra hasta el año 5 a. C. De ahí que el intervalo existente entre dicho evento y las observaciones de los astrónomos egipcios y megalíticos (que tuvieron lugar varios siglos antes de Cristo) sea un intervalo espacial, pues la radiación de la supernova nunca pudo llegarles. Por el contrario, la explosión de la supernova por un lado, y las observaciones realizadas por los tres magos en Babilonia y por los astrónomos chinos en el año 5 a. C. por el otro, están unidas entre sí por un intervalo temporal, ya que la luz sí pudo alcanzar a dichos observadores.
El tiempo propio y el intervalo se relacionan mediante la siguiente equivalencia: , es decir, el intervalo es igual al tiempo local multiplicado por la velocidad de la luz. Una de las características tanto del tiempo local como del intervalo es su invarianza ante las transformaciones de coordenadas. Sea cual sea nuestro punto de referencia, sea cual sea nuestra velocidad, el intervalo entre un determinado evento y nosotros permanece invariante.
Esta invarianza se expresa a través de la llamada geometría hiperbólica: La ecuación del intervalo tiene la estructura de una hipérbola sobre cuatro dimensiones, cuyo término independiente coincide con el valor del cuadrado del intervalo (), que como se acaba de decir en el párrafo anterior, es constante. Las asíntotas de la hipérbola vendrían a coincidir con el cono de luz.
En el espacio tiempo de Minkowski, las propiedades cinemáticas de las partículas se representan fundamentalmente por tres magnitudes: La cuadrivelocidad (o tetravelocidad) , la aceleración y el cuadrimomentum (o tetramomentum).
La cuadrivelocidad es un cuadrivector tangente a la línea de universo de la partícula, relacionada con la velocidad coordenada de un cuerpo medida por un observador en reposo cualquiera, esta velocidad coordenada se define con la expresión newtoniana dxi / dt, donde son el tiempo coordenado y las coordenadas espaciales medidas por el observador, para el cual la velocidad newtoniana ampliada vendría dada por . Sin embargo, esta medida newtoniana de la velocidad no resulta útil en teoría de la relatividad, porque las velocidades newtonianas medidas por diferentes observadores no son fácilmente relacionables o ser magnitudes covariantes. Así en relatividad se introduce una modificación en las expresiones que dan cuenta de la velocidad, introduciendo un invariante relativista. Este invariante es precisamente el tiempo propio de la partícula que es fácilmente relacionable con el tiempo coordenado de diferentes observadores. Usando la relación entre tiempo propio y tiempo coordenado: se define la cuadrivelocidad [propia] multiplicando por las de la velocidad coordenada: uα = vαγ = dxi / dτ.
Como se puede comprobar en las ecuaciones siguientes, la velocidad coordenada de un cuerpo con masa depende caprichosamente del sistema de referencia que escojamos, mientras que la cuadrivelocidad propia es una magnitud que se transforma de acuerdo con el principio de covariancia y tiene un valor siempre constante equivalente al intervalo dividido entre el tiempo propio (ds / dτ), o lo que es lo mismo, a la velocidad de la luz c. Para partículas sin masa, como los fotones, el procedimiento anterior no se puede aplicar, o tener un tiempo propio correctamente definido, y la cuadrivelocidad puede definirse solamente como vector tangente a la trayectoria seguida por los mismos.
Componentes
Magnitud
Magnitud en cuerpos con masa Magnitud en fotones no definida
La física newtoniana distinguía entre sistemas en reposo (cuya velocidad era nula) y sistemas en movimiento, ya fuera este uniforme o acelerado. Sin embargo, la teoría de la relatividad abandonó dicha clasificación por una nueva en la que distingue entre sistemas inerciales (aquellos cuya velocidad es constante, incluidos los que están en reposo relativo) y sistemas no inerciales, cuyo movimiento no es constante, sino acelerado. La aceleración puede ser definida como la derivada temporal de la cuadrivelocidad (ai = dui / dτ). Su magnitud es igual a cero en los sistemas inerciales, cuyas líneas del mundo son geodésicas, rectas en el espacio-tiempo llano de Minkowski. Por el contrario, las líneas del mundo curvadas corresponden a partículas con aceleración diferente de cero, a sistemas no inerciales.
Junto con los principios de invarianza del intervalo y la cuadrivelocidad, juega un papel fundamental la ley de conservación del cuadrimomentum. Es aplicable aquí la definición newtoniana del momentum () como la masa (en este caso conservada, μ) multiplicada por la velocidad (en este caso, la cuadrivelocidad), y por lo tanto sus componentes son los siguientes: , teniendo en cuenta que . La cantidad de momentum conservado es definida como la raíz cuadrada de la norma del vector de cuadrimomentum. El momentum conservado, al igual que el intervalo y la cuadrivelocidad propia, permanece invariante ante las transformaciones de coordenadas, aunque también aquí hay que distinguir entre los cuerpos con masa y los fotones. En los primeros, la magnitud del cuadriomentum es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz ( | p | = μc). Por el contrario, el cuadrimomentum conservado de los fotones es igual a la magnitud de su momentum tridimensional ( | p | = p).
Como tanto la velocidad de la luz como el cuadrimomentum son magnitudes conservadas, también lo es su producto, al que se le da el nombre de energía conservada (Econ = | p | c), que en los cuerpos con masa equivale a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado (Econ = μc2, la famosa fórmula de Einstein) y en los fotones al momentum multiplicado por la velocidad de la luz (Econ = pc)
Magnitud del cuadrimomentum
Magnitud en cuerpos con masa Magnitud en fotones (masa = 0)
Energía
Energía en cuerpos con masa (cuerpos en reposo, p=0) Energía en fotones (masa en reposo = 0)
La aparición de la Relatividad Especial puso fin a la secular disputa que mantenían en el seno de la mecánica clásica las escuelas de los mecanicistas y los energetistas. Los primeros sostenían, siguiendo a Descartes y Huygens, que la magnitud conservada en todo movimiento venía constituida por el momentum total del sistema, mientras que los energetistas -que tomaban por base los estudios de Leibniz- consideraban que la magnitud conservada venía conformada por la suma de dos cantidades: La fuerza viva, equivalente a la mitad de la masa multiplicada por la velocidad al cuadrado (mv2 / 2) a la que hoy denominaríamos "energía cinética", y la fuerza muerta, equivalente a la altura por la constante g (hg), que correspondería a la "energía potencial". Fue el físico alemán Hermann von Helmholtz el que primero dio a la fuerzas leibnizianas la denominación genérica de energía y el que formuló la Ley de conservación de la energía, que no se restringe a la mecánica , que se extiende también a otras disciplinas físicas como la termodinámica.
La mecánica newtoniana dio la razón a ambos postulados, afirmando que tanto el momentum como la energía son magnitudes conservadas en todo movimiento sometido a fuerzas conservativas. Sin embargo, la Relatividad Especial dio un paso más allá, por cuanto a partir de los trabajos de Einstein y Minkowski el momentum y la energía dejaron de ser considerados como entidades independientes y se les pasó a considerar como dos aspectos, dos facetas de una única magnitud conservada: el cuadrimomentum.
Tres son las ecuaciones fundamentales que en física newtoniana describen el fenómeno de la gravitación universal: La primera, afirma que la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia (1); la segunda, que el potencial gravitatorio () en un determinado punto es igual a la masa multiplicada por la constante G y dividida por la distancia r (2); y la tercera, finalmente, es la llamada ecuación de Poisson (3), que indica que el laplaciano[8] del potencial gravitatorio es igual a , donde es la densidad de masa en una determinada región esférica.
Sin embargo, estas ecuaciones no son compatibles con la Relatividad Especial por dos razones:
Por todo ello, resulta necesario prescindir del término , situado en el lado derecho de la fórmula de Poisson y sustituirlo por un objeto geométrico-matemático que permanezca invariante ante las transformaciones de Lorentz: Dicho objeto fue definido por Einstein en sus ecuaciones de universo y recibe el nombre de tensor de energía-momentum (). Sus coeficientes describen la cantidad de tetramomentum que atraviesa una hipersuperficie , normal al vector unitario .
De este modo, el tensor de energía momentum puede expresarse mediante la siguiente ecuación:
O lo que es lo mismo: El componente del tetramomentum es igual a la integral de hipersuperficie del tensor de tensión-energía.
En un fluido ideal, del que están ausentes tanto la viscosidad como la conducción de calor, los componentes del tetramomentum se calculan de la siguiente forma:
donde es la densidad de masa-energía (masa por unidad de volumen tridimensional), es la presión hidrostática, es la cuadrivelocidad del fluido, y es la matriz inversa del tensor métrico de la variedad.
Además, si los componentes del tensor se miden por un observador en reposo relativo respecto al fluido, entonces, el tensor métrico viene constituido simplemente por la métrica de Minkowski:
Puesto que además la tetravelocidad del fluido respecto al observador en reposo es:
como consecuencia de ello, los coeficientes del tensor de tensión-energía son los siguientes:
Donde es la densidad de masa, y son los componentes tridimensionales de la presión hidrostática. Como vemos, el campo gravitatorio tiene dos fuentes diferentes: La masa y el momentum del fluido en cuestión. Los efectos gravitatorios originados por la masa se denominan efectos gravitoeléctricos, mientras que aquellos que se deben al momentum reciben el nombre de efectos gravitomagnéticos. Los primeros tienen una intensidad c2 superior a los segundos, que sólo se manifiestan en aquellos casos en los que las partículas del fluido se mueven con una velocidad cercana a la de la luz (se habla entonces de fluidos relativistas): Es el caso de los chorros (jets) que emanan del centro de la galaxia y que se propulsan en las dos direcciones marcadas por el eje de rotación de este cuerpo cósmico; de la materia que se precipita hacia un agujero negro; y del fluido estelar que se dirige hacia el centro de la estrella cuando se ésta entra en colapso. En este último caso, durante las fases finales del proceso de contracción de la estrella, la presión hidrostática puede llegar a ser tan fuerte como para llegar a acelerar el colapso, en lugar de ralentizarlo.
Podemos, a partir del tensor de tensión-energía, calcular cuánta masa contiene un determinado volumen del fluido: Retomando la definición de este tensor expuesta unas líneas más arriba, se puede definir al coeficiente como la cantidad de momentum (esto es, la masa) que atraviesa la hipersuperficie . En el espacio-tiempo de Minkowski, la hipersuperficie es aquella región que se define por las tres bases vectoriales normales al vector : es, por tanto, un volumen tridimensional, definido por los vectores base (eje x), (eje y), y (eje z). Podemos por tanto escribir:
Del mismo modo, es posible deducir matemáticamente a partir del tensor de tensión-energía la definición newtoniana de presión, introduciendo en la mentada ecuación cualquier par de índices que sean diferentes de cero:
La hipersuperficie es aquella región del espacio-tiempo definida por los tres vectores unitarios normales a (se trata de los dos vectores espaciales, y , correspondientes a los ejes y y z; y del vector temporal —o , como se prefiera—). Esta definición nos permite descomponer la integral de hipersuperficie en una integral temporal (cuyo integrando viene definido por ) y otra de superficie (esta vez bidimensional, ):
Finalmente, derivamos parcialmente ambos miembros de la ecuación respecto al tiempo, y teniendo en cuenta que la fuerza no es más que la tasa de incremento temporal del momentum obtenemos el resultado siguiente:
Que contiene la definición newtoniana de la presión como fuerza ejercida por unidad de superficie.
Las ecuaciones deducidas por el físico escocés James Clerk Maxwell demostraron que electricidad y magnetismo no son más que dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico: el campo electromagnético. Ahora bien, para describir las propiedades de este campo los físicos de finales del siglo XIX debían utilizar dos vectores diferentes, los correspondientes los campos eléctrico y magnético.
Fue la llegada de la Relatividad Especial la que permitió describir las propiedades del electromagnetismo con un sólo objeto geométrico, el vector cuadripotencial, cuyo componente temporal se correspondía con el potencial eléctrico, mientras que sus componentes espaciales eran los mismos que los del potencial magnético.
De este modo, el campo eléctrico puede ser entendido como la suma del gradiente del potencial eléctrico más la derivada temporal del potencial magnético:
y el campo magnético, como el rotacional del potencial magnético:
Las propiedades del campo electromagnético pueden también expresarse utilizando un tensor de segundo orden denominado tensor de Faraday y que se obtiene diferenciando exteriormente al vector cuadripotencial
La fuerza de Lorentz puede deducirse a partir de la siguiente expresión:
Donde q es la carga y uα la cuadrivelocidad de la partícula.
Estabamos los dos calientes a tope y como desesperados nos besabamos y acariciabamos nuestras partes intimas tratando de entregar el máximo de placer al otro ya cuando estabamos en el climax del placer me tendió sobre la cama y se colocó entre mis piernas levantandolas ambas con sus poderosos brazos levanto levemente mi culo y apuntaló su arma apoyando la cabeza del pico en mi culo y me lo envainó de una hasta casi la mitad, yo casi quedo sin aliento al sentirme empalado pero gotas de jugos interiores provocaban una lubricación tal que permitieron que me acomodadra rapidamente a su tamaño sintiendo entre dolor y placer que se fué acrecentando acrecentando hasta quedar en un estado semi inconciente sudaba copiosamente ante tremenda embestida y luego en un segundo embión me lo metió hasta la mismisima raiz sintiendo como mi culo desaparecia en la mata de pelos de mi amante en cada empuje sentia como su pico se metia tan profundamente que sentia como sus cocos golpeaban acompasadamente mi nalgas ya repletas de su carne dura caliente y a la vez de suave y tersa piel me estaba culeando mi amado macho que tambien estaba ya desnudo completamente y bañado en sudor nuestro entrechocar de los sexos producia una espuma de sudor y un olor penetrante entre sudor y colonias de macho inundaban el ambiente, que decir cuando luego me tomo por las ancas y me montó como quien monta a una potra salvaje y me culeba con bombeos largos y fuertes cada vez que lo sacaba hera como un descorche y el aire penetraba en mi culo ocupando todo el hueco dejado por su herramienta que estaba totalmente mojada de jugos por lo que tan solo bastaba un pequeño envión para que se metiera hasta la raiz y vuelta darle duro nuevamente el momento mas delicioso fué cuando me senté sobre el y me clave todo su pico hasta quedar sentado sobre su colchon de pelos como en una mullida almohada fué en esa posición y ya de largo rato de desenfrenado sexo es que yo tomé el control y comencé a empalarme a voluntad controlando todo incluso me pedía por favor que siguiera yo me detenía y sentía como dentro de mí la cabeza de su pico palpitaba tratando de lanzar su esperma y yo lo dejaba tranquilo al sentir como se derramaba con líquidos preseminales, solo cuando el goce fué a tope es que continué con mi faena de bombeo y senti como mi amado Serey lanzó un grito de placer y desahogo y su ariete de carne explotó como un globo repleto lanzando tal cantidad de semen que fué casi imposible contenerlos dentro y se escapaban en hilillos plateados atravez de mis nalgas y corrian por mis piernas me mantube quieto hasta que sentí que yo tambien sufria estertores propios de un orgasmo intenso y mi pecho se apretó de placer, pasado algunos minutos siento como se desclava de mi mi amor arrastrando en su salida semen que me corria como rios de mi culo y senti como mi poto ya comenzaba a extrañar su penca deliciosa y su espacio fue ocupado por torrente de aire dejandome entrever que lo que salia de mi poto iba a ser muy dificil de llenar por lo que yo creo que me puse totalmente dependiente de serey y una pequeña penita se alojó en mi corazón de solo pensar cuando seria la proxima vez que disfrutaria de mi Serey
CARLA Y SUS MOMENTOS FELICES
Mi madre me colocó un hermoso vestido escocés, con botines, sombrerito y guantes, llevaba unos bonitos aretes, gargantilla y esclavina de oro, y me llevó al mejor hotel de la ciudad. Allí nos esperaba un señor, bien vestido pero muy serio. Mi madre lo saludo con afecto y le dijo: aquí estoy con Carlita, tu hija. El señor, abiertamente indispuesto, la llevó al loby del hotel, se demoraron algunos minutos, solo escuchaba ecos ininteligibles de una fuerte discusión. Al final, mi madre con lágrimas en los ojos regresó sola, me tomó de la mano y retornamos a casa. En silencio pensaba así que este tipo es mi papá, mamá nunca me lo había mencionado.
Al día siguiente sucedió un hecho que me llamó muchísimo la atención. Ese día no podré olvidarlo nunca. Al despertarme y prepararme para pasar un sábado como los demás, no encontré mi ropa, en su lugar había ropa de niño. Mi madre entró en el dormitorio y dijo: Ya Carlitos, vístete que iremos al peluquero, que el lunes irás a la escuela. El cariñoso "Carlita" con que siempre me llamaba había cambiado por un nombre de varón. Me vistió. A regañadientes acepté, no comprendía el porqué del cambio de actitud. Desayunamos en silencio y luego me llevó al peluquero. En la peluquería: -Corte de colegial, le ordenó y le alcanzó una bolsita donde debería guardar mis rulos.
Al final no podía creerlo, había cambiado de aspecto completamente, ayer delicada niñita hoy convertido en un niño.
-Ya lo comprenderás cuando te cuente todo, me dijo mi madre.
Ya en casa al ir a mi alcoba y encontrar un pijama de niño, me senté en mi cama y lloré. Nunca antes había llorado así. Los seis años con vestidos de niña había dejado huella permanente en mí.
El domingo me llevó a conocer la escuela en que iniciaría mi educación básica, el salón de estudios y a mi profesora. Muchas madres hacían lo mismo con sus hijo.
El primer día en la escuela fue un mar de llantos, los niños y las niñas estaban asustados. Para tranquilidad de ellos, las mamás tenían que estar presentes hasta la hora de salida. Sin embargo a mi madre la llamó la profesora a la hora de recreo y le dijo que como yo no tenía ningún problema podría irse a casa. Vuelva a la hora de salida, le dijo.
Mi segundo día en la escuela y los siguientes fue el de un niño triste, sin ánimo, que sólo atinaba a participar cuando la profesora se lo pedía.
El día jueves, mi profesora me dio una esquela de invitación para que se acercara mi madre a conversar con ella. Mi mamá se arregló con elegancia y buen gusto, estaba bellísima y asistió al llamado. Lo que conversaron no lo sé, si que cambió su trato conmigo. Aquel viernes al retornar a casa encontré que mi dormitorio había vuelto a ser como el de una niña. Junto a mi cama estaba una tenida completa para dormir: bata de seda china floreada, satinada, braga con blondas, zapatos de tacón para completar el salto de cama, el color rosado primaba sobre los otros.
Mi madre al notar mi sorpresa, se sentó sobre la cama y me empezó a vestirme con delicadeza femenina y empezó a relatarme, lo que decía ya era el momento de saberlo:
-Tu padre, el señor del hotel, es un agente vendedor de una casa comercial que tiene negocios en todo el país, hace seis años llegó a esta ciudad, en el viaje se le había manchado la camisa y la necesitaba limpia para una reunión de negocios. Como no había tintorerías abiertas, vino a mi taller de costura y me pidió que la lavara, que él esperaría allí hasta que yo completara mi trabajo. Así lo hizo. En la espera se interesó en mí, en mi soltería a pesar de mi belleza, me alagó tanto que quedamos en volver a vernos al día siguiente; así fue, nos vimos varias veces y resultamos enamorados. Retornó a la capital, me escribía, a vuelta de correo le informé que estaba en cinta. Me contestó que debería ser un niño, al que lo llevaría a su lado a los seis años, ya que tenía tres niñas y que es hora de tener un varoncito. A los nueve meses naciste. Con las cartas mandaba dinero, insistía que cuando tuvieras seis años te llevaría a su lado. Carlos debería ser tu nombre como el de él. Yo recibía las cartas y el dinero, leía las cartas, pero jamás di contestación a alguna de ellas, el dinero lo he guardado, porque te pertenece. Porque nunca pensé en dejarte es que te vestí de niña. Ahora que ha venido y se ha decepcionado al ver una niña y jurado que jamás volverá a vernos es que te deberías volver a vestir de niño. Hoy que he conversado con tu profesora me ha hecho ver que sufres muchísimo en clase, después de escucharme lo que te estoy contando me ha sugerido que lleguemos a un acuerdo, que en la escuela serás un niño y en casa una niña, si lo aceptas así será.
Después de un largo silencio, sí mamá, le dije, ella me besó, me cariñó y deposito en mis manos un paquete que contenía mi nueva indumentaria.
Frente al espejo observaba como iba transformándome de hombre a mujercita. Aquella noche volví a ser feliz.
Ya de nuevo en la escuela, mi comportamiento cambió radicalmente, era un alumno activo, alegre, colaborador, participaba en todas las actividades que dirigía la profesora. Para una actuación en la escuela se preparaba la escenificación del cuento "El leñador y su hacha" de León Tolstoy. Para leñador había escogido al niño más fornido, luego me llamó y me dijo si yo podía hacer del Hada de los Bosques, le contesté que si aceptaba mi mamá yo estaría dispuesto. A la salida me acompañó a casa, conversó con mamá que aceptó de buena gana y luego pidió mi aceptación, le dije que sí. La profesora le explicó que tendría que confeccionarme un vestido modelo imperio, largo, de gasa color azul turquí, debería llevar aretes plateados y diadema de perlas, guantes hasta el codo y una varita mágica. Los aretes no serían problema ya que tenía hoyitos en las orejas.
Para el día de la presentación mi mami me colocó un modelador que resaltaba mis pequeñitos senos, me colocó el vestido, me maquilló levemente y me colocó los aretes, la diadema, los guantes y la esclavina. Estás preciosa Carlita, me dijo amorosa.
En el salón de actos cada grado de estudios se esmeraba en presentar sus número artísticos, hubo declamaciones, canciones, bailes y la escenificación nuestra. Quedamos entre los mejores, como lo dijo el maestro de ceremonias.
El niño que había hecho el papel de leñador, al culminar nuestra presentación, aprovechando un descuido, en un rincón de los camerinos me abrazó con fuerza, me ajustó con pasión y me besó en la boca. Sentí una extraña mezcla de miedo y de placer. Al día siguiente este niño, avergonzado me pidió disculpas, se las di y todo continuó igual.
Así pasaron los meses. Al tercer año para el día de la primavera cada salón debería presentar una reina, como en el nuestro solo había niños y la profesora sabía de mis antecedentes de niñita, le pidió a mi madre que representara a la sección, con mi anuencia aceptó.
Mamá diseñó un hermoso vestido verde esmeralda, como la primavera y me pidió que me vistiera, me coloqué las pantimedias de licra, me encantaban mis bien formadas piernas, recorría placentero mis dedos sobre las medias brillantes a medida que subía las subía hasta el portaligas. Una braguita, del color del vestido, llena de blondas, sujetaba con firmeza mi pene, luego el corsé con modelador con relleno que pronunciaba mis senos. Así vestido me llevaron al salón de belleza. Un peinador me estaba esperando. Pasa mi nena, dijo amablemente. Me sentí en confianza. La profesora le dijo ahí te la dejo, espero que demuestres tu arte y resaltes su ya natural belleza. Okey Miss, sus deseos serán cumplidos, un cepillado a la peluca, rubor, ojeras y rouge en los labios es lo que necesita. Empezó a ponerme base en el rostro, luego el rubor en las mejillas, me depiló las cejas, me pintó de turquesa las ojeras. Para finalizar dijo: ahora necesitas un masaje labial mi reina, sin demora empezó a besarme una y otra vez en los labios. Me excitó al extremo que casi me vengo. Satisfecho me colocó rouge rosa nacarado que resaltaba el atractivo de mis labios y terminó colocándome uñas también nacaradas. Mi profesora llegó cuando habían hecho de mí una hermosa reinita. Se quedó satisfecha del trabajo del estilista. Al despedirnos, el peinador me dio un beso en la mejilla y me dijo -Volveremos a vernos mi nena, yo lo sé.
Y sí que lo sabía, porque a la semana recibí un paquete enviado por él. Contenía un neceser con maquillaje, uñas y pestañas postizas, un hermoso baby doll y una bata de gasa y bobos, de color rojo, a mi talla. Al salir de clase fui a su salón de belleza a agradecérselo. Allí me abrazó y me besó varias veces. Me ruboricé tanto que se asustó, así salí corriendo.
Los domingos me vestía de fiesta, con mantilla, guantes y misal, con puntualidad me encaminaba a la catedral donde tenía un sitio predilecto, cerca del púlpito, donde escuchaba con unción y referencia la misa. El dinero que papá había enviado hasta los seis años me permitió comprarme los más bonitos vestidos y accesorios.
Para todos mis cumpleaños, mamá me regalaba un ajuar completo de mujer. Esto me llenaba de felicidad.
Mi asistencia a la escuela no tuvo contratiempos, mi rendimiento era el mejor de la sección, ya que no me distraía en juegos con los otros niños y los sábados jugaba solo en casa y estudiaba. Mi muñeca favorita era una española, una gitanilla, con un vestido rojo y negro, de escote profundo y una falda amplia llena de bobos. Del taller de costura de mamá recogía retazos que luego los armaba en primorosos vestidos y la cambiaba continuamente. Eran tan bien hechos que mamá se decidió a convertirme en modista y me pedía que la ayudara en costuras sencillas y complicadas después. Así llegué a dominar la confección de vestidos y bordado con pedrería y chaquira.
Cuando tenía once años, en noviembre, mes en que los niños hacen su primera comunión, comulgue junto con mis compañeritos de sección. Volví a casa pero para guardar memoria mamá lo había preparado todo, registrar este día en fotografías, llamó un taxi y fuimos a la plaza mayor, había contratado un fotógrafo profesional para una sesión fotográfica, mi vestido de primera comunión de raso blanco satinado, de brocado y pedrería, de amplia falda realzada con enaguas can can parecía el de una novia, elegantísimo, con diadema y velo, misal y vela con cinta blanca, con un maquillaje apropiado a la ocasión. Mientras el fotógrafo hacía su trabajo, las chicas que salían de la catedral me miraban con envidia, los chicos con admiración.
Nuestro Sistema Solar, si fuese observado con un radiotelescopio desde unas pocas decenas de años luz, parecería inusual por la enorme cantidad de ondas de radio (debidas a las radio-transmisiones humanas) emitidas por lo que parece por otra parte una estrella nada especial. Uno podría presumir que una emisión similar de una estrella cercana sería inmediatamente detectada como inusual por nosotros.
Radio y datos observacionales se han recogido y analizado durante varias décadas por proyectos tales como el Proyecto Ozma, el proyecto Search for Extraterrestrial Intelligence y varios proyectos en búsqueda de planetas extrasolares. Hasta ahora, los datos del SETI muestran que no hay estrellas de la secuencia principal que tengan emisiones de radio inusuales; esto parece indicar que somos la única especie que radiotransmite en al menos la porción de nuestra parte de la Galaxia que ha sido explorada. Además, la mayoría de los planetas extrasolares que han sido descubiertos hasta la fecha parecen tener duras condiciones ambientales para formas de vida avanzadas, aunque habría que tener en cuenta que las técnicas usadas en la actualidad para descubrir nuevos planetas (por influencia gravitacional sobre una estrella o por interposición entre dicha estrella y nosotros) no propician el descubrimiento de planetas similares a la tierra, sino supermasivos y/o muy cercanos a dicha estrella.
Alguna gente cree que estos resultados probablemente tienen un error significativo de muestreo:
Aun otros proponen que somos probablemente la única especie emisora en al menos la Vía Láctea, porque de otra manera estaríamos inundados por radio transmisiones extraterrestres y habríamos sido ya sobrepasados por tempranos intentos de colonización.
Algunos de los que se adhieren al principio Fermi proponen que dado un nivel suficiente de desarrollo, las transmisiones de radio de cualquier civilización suficientemente avanzada empezarán a oscurecer su estrella madre en la parte radio del espectro. Dado que el uso del espectro electromagnético para la transmisión de información es relativamente barata y fácil, uno esperaría que cualquier civilización tecnológica tomase ventaja de al menos una parte del espectro durante su desarrollo. Los críticos responden que aunque hemos estado buscando activamente señales extraterrestres durante casi 30 años en proyectos como el SETI y escuchando pasivamente la estática durante casi 100 años, todavía no hemos oído ninguna emisión alienígena (si exceptuamos la famosa señal WOW por no haber llegado en 30 años, más allá de su observación) ni hemos observado ninguna estrella de la secuencia principal con una firma de radio inusual que pudiese indicar una civilización tecnológica.
Aquellos que creen que la galaxia tiene muchas civilizaciones tecnológicamente avanzadas contraatacan diciendo que los extraterrestres pueden estar usando otro medio que la radio o que finalmente escogen esconder sus transmisiones por alguna razón desconocida. Los defensores del principio de Fermi dicen que podría ser, pero solo si hay muy pocas de tales civilizaciones, en ambos, el espacio y el tiempo y solo si abandonan rápidamente la radio como un medio de transmisión. De cualquier manera, dicen, si hubiese muchas de estas civilizaciones, sus transmisiones provocarían un gran impacto en al menos alguna parte del espectro electromagnético durante al menos una parte de su desarrollo. Aún más, si hubiese tantas civilizaciones extraterrestres avanzadas como Drake y Sagan han estimado, su presencia sería obvia por sus transmisiones. El hecho de que solo hemos podido recibir y producir estas transmisiones durante solo una pequeña fracción de nuestra historia puede estar limitando el proyecto SETI en este aspecto.
Similar a la hipótesis de la Tierra Especial es el principio antrópico, la idea de que el universo está 'finamente ajustado' para posibilitar la vida como la conocemos. El principio postula que dado que la vida en la Tierra no podría existir si alguno de los muchos parámetros del universo se modificase ligeramente, parece que los humanos tienen una ventaja única sobre cualquier otra forma de vida inteligente. Esto hace concebible que seamos la única especie inteligente.
Los críticos arguyen que el principio antrópico es esencialmente una tautología; la vida como la conocemos podría no existir si las cosas fuesen diferentes, pero una forma de vida diferente podría existir en su lugar. Incluso más impactantes son varias publicaciones del 2004 de Stephen Hawking, que afirma que hay un 98% de posibilidades de que un universo de nuestro tipo provenga de un Big Bang.
Popularizada por el doctor Freeman Dyson, una esfera de Dyson es una envoltura opaca alrededor de una estrella. Tal envoltura sería creada por una civilización alienígena avanzada que desease guardar tanta energía radiada por su sol como fuese posible. El diseño exacto de una esfera de Dyson no ha sido especificado; podría consistir en miles de millones de colectores solares y hábitats espaciales independientes o bien ser una estructura única unificada, pero en cualquier caso estaría hecha de materia sólida e interceptaría la mayoría de la luz emitida por la estrella para ser reirradiada como calor. Una estrella rodeada por una esfera de Dyson emitiría un característico espectro del cuerpo negro sin las fuertes líneas espectrales que el plasma estelar muestra, probablemente con su pico inusualmente lejano en el infrarrojo para una estrella de su tamaño. Con esta especulación, los astrónomos pueden buscar en el cielo nocturno estrellas con colorido inusual, que, postulan, indicarían vida inteligente altamente avanzada. Estas estrellas no han sido encontradas.
Algunos seguidores del principio de Fermi dicen que es altamente improbable que todas las civilizaciones avanzadas no tomen total ventaja de la fuente de potencia de su estrella madre y al hacer eso cambiar la firma electromagnética de su sol.
Los seguidores del principio de Fermi dicen que, dado lo que sabemos por la habilidad de la vida para sobreponerse a la adversidad y colonizar nuevos hábitats en nuestro propio planeta, podemos asumir razonablemente que la vida en otros lugares sigue los mismos principios. Si se da esto, los seguidores del principio de Fermi postulan que cualquier civilización avanzada casi con certeza buscará nuevos recursos y colonizará primero su propio sistema solar, y después los sistemas solares circundantes. Algunos escritores han tratado de estimar el tiempo que tardaría una civilización tal en colonizar la galaxia entera. Han determinado que se tardaría entre 5 y 50 millones de años en lograr este objetivo en gran escala:[1] un tiempo relativamente pequeño a escala geológica, más aún a escala cosmológica.
Señal Wow! es el nombre por el cual se conoce en círculos astronómicos a una captación de radio que constituiría el único mensaje recibido hasta la fecha que podría tener un origen extraterrestre y haber sido emitido por seres inteligentes.
El 15 de agosto de 1977 a las 23:16, el radiotelescopio Big Ear recibió una señal de radio de origen desconocido durante exactamente 72 segundos proveniente de la zona oeste de la constelación de Sagitario y alcanzando una intensidad 30 veces superior al ruido de fondo.
De acuerdo al protocolo utilizado, esta señal no fue grabada sino que fue registrada por la computadora del observatorio en una sección de papel continuo diseñada para tal efecto. Unos días después, el joven profesor de la Universidad Estatal de Ohio Jerry R. Ehman, que estaba trabajando como voluntario en el proyecto SETI revisando los registros de la computadora, descubrió la señal anómala más intensa que se hubiera detectado hasta entonces por un radiotelescopio. La señal fue conocida como Wow debido a la anotación que Jerry Ehman hizo en el papel continuo, denotando su sorpresa y emoción. La secuencia de dicha señal fue: 6EQUJ5.
En la actualidad aún se investiga si esta señal de radio proviene de una civilización extraterrestre inteligente o de algún satélite que se encontrara dentro del campo de observación del radiotelescopio.
Todos los intentos posteriores de obtener una señal de la misma dirección no han encontrado nada inusual.
La computadora del radio-observatorio, una IBM 1130 equipada con 1 MB de disco duro y 32 KB de memoria RAM, se encargaba de convertir los datos recibidos directamente por el radio-telescopio a una serie de caracteres alfanuméricos. El software, diseñado por Bob Dixon y Jerry Ehman era bastante sofisticado ya que hacía continuos chequeos del funcionamiento del equipo y era capaz de ejecutar varios algoritmos de búsqueda simultáneamente, incluidos unos algoritmos de búsqueda capaces de aislar señales pulsantes o continuas. Además sirvió para solucionar la falta de espacio en los registros de impresora y el ahorro de tinta ya que se estaban rastreando 50 canales en la frecuencia del hidrógeno neutro (1420 MHz). Cada fila representaba los resultados de los datos recogidos durante aproximadamente 12 segundos de búsqueda. Eran necesarios 10 segundos para obtener las intensidades de todos los canales, y aproximadamente 2 segundos para que la computadora procesara los datos recibidos. Las columnas representaban las intensidades para los 50 canales en rastreo, de 10kHz de ancho de banda cada uno, con el canal nº1 situado en el extremo izquierdo y el canal nº50 situado en el extremo derecho.
Para detectar con precisión la intensidad de una posible señal, la computadora basaba las mediciones tomando como referencia la medición anterior. Esto se hacía debido a que el ruido de fondo no es constante respecto al tiempo y necesitaban tener en todo momento una referencia actualizada del mismo para poder diferenciar lo que es señal de lo que es el ruido. Este proceso se llevaba a cabo en 5 pasos:
-En un primer momento se dividía en 6 porciones la señal recibida en cada canal, de las cuales se separaban 1/6 del valor actual y 5/6 del valor anterior y eran separadas para eliminar el ruido de base.
-En el siguiente paso el resto era dividido por la desviación estándar (*) computada sobre 60 periodos (porciones de señal), 1/60 del valor actual más 59/60 del valor anterior. *Nótese que la desviación estándar es equivalente al ruido.
-El número calculado en el primer paso era dividido por el número calculado en el segundo. Esta operación daba el ratio de ruido de la señal.
-Después la parte entera de este ratio de ruido de la señal era tomada; y ...
-Por ultimo el número entero era imprimido con las siguientes modificaciones. Si el valor era un 0 era representado mediante un espacio en blanco, los valores entre el 1 y el 9 eran imprimidos tal cual, y los enteros del 10 al 35 eran representados con las letras mayusculas que van de la A a la Z respectivamente. Si alguna señal tenía una intensidad de 36,0 o superior, el programa simplemente empezaba de nuevo desde 0. Asi, el valor 39 seria convertido a 4 (39-35).
La secuencia "6EQUJ5" en el segundo canal del registro de la computadora representaba los siguientes valores de ruido de la señal:
6 --> los valores entre 6,0 y 6,999... E --> los valores entre 14,0 y 14,999... Q --> los valores entre 26,0 y 26,999... U --> los valores entre 30,0 y 30,999... J --> los valores entre 19,0 y19,999... 5 --> los valores entre 5,0 y 5,999...
El intervalo más intenso recibido (la "U" significa que la señal era 30 veces más intensa que el ruido de fondo. Mucho de este ruido de fondo llega al receptor sin que se vea alterado, pero algunos ruidos pueden provenir de los arboles, de la hierba u otros objetos circundantes, y algo proviene del remanente del "Big Bang", explosión que se estima habría ocurrido hace 15.000 millones de años.
1420.4056 MHz - Hidrógeno neutro ¿Por qué en esta frecuencia? Pues porque es la del elemento más abundante en el Univeso. Hay millones de frecuencias posibles en todo el espectro radio-electrico, pero se piensa que cualquier civilización inteligente lo suficientemente avanzada como para estudiar el universo, debería conocer la radio-astronomía y por tanto hacer investigaciones radio-astronómicas. Si esto es así deberían conocer la frecuencia natural de emisión del hidrógeno neutro, que al ser el elemento más abundante del universo proporciona un canal óptimo para la emisión y recepción de señales.
Ya tenemos el canal, pero ¿en qué tipo de onda podemos esperar recibir un posible mensaje? Hay varios tipos de ondas que se diferencian por sus características a la hora de imprimirles un mensaje, como son la modulación de frecuencia (FM), la modulación de amplitud (AM), modulación de fase, modulación digital, banda lateral unica, etc... Pero de entre todas ellas destaca una en particular por su capacidad de concentrar gran cantidad de energía en el menor ancho de banda. Esta es la conocida como onda continua o CW (Continuous Wave) que por ser de una frecuencia fija y estable es la onda óptima para salvar las grandes distancias interestelares a la vez que es capaz de ser escuchada a niveles muy bajos de señal (el código Morse se emite en CW).
Cucufato o Cucufate, santo cristiano que predicó por la Península Ibérica alrededor del siglo III.
Nacido en Scilium (Provincia romana de Cartago) en el año 270, predicó el cristianismo en Cataluña (donde es conocido como Sant Cugat), entre otras en la ciudad de Ampurias, hasta que el imperio romano le condenó a muerte.
La leyenda dice que primero le abrieron el vientre y le sacaron las tripas, pero que él se las metió de nuevo dentro del abdomen que se cosió con un cordón. Luego el emperador Galerio lo condenó a la hoguera, pero supuestamente el soplo de Dios apagó las llamas. Después lo encerraron en una mazmorra, pero los carceleros se convirtieron al Cristianismo. Finalmente la leyenda dice que Dios permitió a San Cucufato -cuyo deseo era acceder al cielo por la vía del martirio- que lo degollasen.
En su nombre se han bautizado la localidad de San Cugat del Vallés (Provincia de Barcelona, Cataluña, España) y el Monasterio de San Cucufato de la mencionada localidad.
Se dice de San Cucufato que es un santo que concede deseos o al menos un santo al que hacerle peticiones. La forma de hacerlo es coger un trozo de tela, hacerle un nudo y guardar el trozo anudado. Entonces se dice "San Cucufato, los cojones te ato...". Seguidamente hay que decir lo que se desea y, tras esto, seguir con la fórmula diciendo "Si no me lo concedes, no te los desato". El nudo seguirá en el trozo de tela hasta que se haya cumplido el deseo formulado.
El cantautor Javier Krahe compuso dos canciones haciendo alusión a diferentes cosas que quería recuperar, implorando de esta forma al Santo.
Cuando se solicita una hipoteca, el banco o caja de ahorros encarga una tasación del bien que va a usarse como garantía en caso de impago (en ocasiones es posible acudir a la entidad bancaria con una tasación encargada a nivel particular a una empresa tasadora). La tasación la realiza un tasador perteneciente a una empresa de tasaciones aceptada por el Banco de España, que visita el inmueble a tasar, donde generalmente lo mide, fotografía y elabora un plano del mismo. Posteriormente realiza un informe de valoración del inmueble, que es auditado una o varias veces por su empresa para comprobar la conformidad del informe con la legalidad y con el mercado. Una vez que el informe es auditado se remite a la entidad bancaria o al particular que lo ha solicitado. Posteriormente, la entidad bancaria puede conceder un préstamo que corresponde a un porcentaje del valor de tasación del bien usado como garantía. Generalmente se suele prestar hasta un 80% del valor de tasación sin necesidad de poner otras garantías que el bien tasado. Para superar ese porcentaje la entidad bancaria necesita que además del solicitante de la hipoteca otras personas firmen como avalistas, con lo que comparten responsabilidad en caso de impago.
No, yo he oido hablar de yo me lo guiso, y tu me la comes. ¿Que te parece?
Como siempre, queremos sumar peras y manzanas, y el resultado no sale. Depende de lo que necesitemos, elegimos una opción u otra. Si lo que vamos a hacer es una operacion hipotecaria, lo lógico (y obligatorio) es encargar una tasación oficial a una empresa homologada por el Banco de España y pagar los 150, 200 o 300 euros de rigor. Si lo que queremos es tantear el mercado inmobiliario, y ver si la compra que vamos a realizar está dentro de los precios medios de la zona/tipo de inmueble, una valoración online puede ser una solución. Lo de gratis o no gratis, ya es cuestión de las garantías de servicio que cada uno espere encontrar.
Saludos a todos.
Juan Pedro Muñiz
qué valor "clavaron", si se trata de una valoración online sin visita al inmueble con que valor coincidieron?, con el valor de mercado actual del inmueble?, es que tú sabías "a priori" cuál era ese valor ?, si era así para que te gastastes<el dinero?.
Lo tuyo no es una pretasación gratuita es una valoración online.
toda valoración por internet o valoración online se cobra con caracter previo, que menos que comprobar la existencia de un teléfono.
en AKRA, por ejemplo, las pretasaciones gratuitas son gratis, con dos condiciones la primera que es para un único inmueble y la segunda que se realizan por riguroso orden de recepción.
Bueno, hace como un mes encontre el portal www.tramiteonline.es
Me enviaron un informe que me costo unos 9 euros, y lo cierto es que clavaron el valor, respecto a la tasacion que hicieron posteriormente.
Espero que os sirva de ayuda.
Chao.
Cohispania es demasiado orientativo y muchas viviendas no salen.
Hola !
Entra en la web www.cohispania.com
Puedes hacer una pretasación "on-line", con tres posibles valores. Por experiencia el valor intermedio es el mas aproximado al valor real.
¡Ah!... ¡Y es gratis!
Suerte.
En esta vida todo vale dinero, y por una pretasación, aunque no sea ajustada, tambien combran.
Pero si te enteras de alguna me lo dices ok?
La pretasacion de Cohispania.com no es fiable: tan pronto te ponen un precio desorbitado (a la alza o a la baja), como que te dicen que no tienen datos. No se ajustan.
Sabemos que es un servicio gratuito, pero no serio.
Esta claro, pero si el inmueble incluye plaza de garajeo trastero, o ambas, en cohispania donde lo tiene en cuenta?
Y solo con el codigo postal? Considero que dentro de una misma zona los precios pueden variar mucho. Bastante orientativo, pero claro, es gratis.
Para eso te metes en cohispania.com y te lo hace completamente gratis.
Un saludo
Web para realizar valoraciones de pisos, aticos, chalets,...
Rellena el formulario y por tan solo 8 euros recibe el informe en tu corre electrónico.
www.pretasatucasa.com
