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Matematica Educativa
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EL ORIGEN DEL UNIVERSO
Luis F. Rodríguez
Centro de Radioastronomía y Astrofísica, UNAM
1. La Gran Explosión
Nuestras experiencias cotidianas nos llevan a pensar que el Universo
no cambia, que siempre existió como lo vemos ahora y que continuará
haciéndolo por siempre. Sin embargo, diversos resultados astronómicos obtenidos durante
el siglo XX y lo que va del XXI nos indican sin lugar a dudas que el
Universo cambia con el paso del tiempo, mas aún que tuvo un origen,
un momento en el pasado en el que las cosas se iniciaron.
El concepto de un Universo inmutable, eterno, como el que a primera
vista nos lleva a creer nuestra experiencia, contó en el pasado
con muchas simpatías entre los astrónomos. A este modelo del Universo se
le llama del Estado Estacionario y tenía muchos seguidores hasta la década
de los años 1960s. Tiene la ventaja de que esquiva el problema de explicar
cómo y porqué empezó el Universo, proponiendo que ha existido por siempre.
Pero no puede explicar las observaciones astronómicas de como es en realidad el
Universo que nos rodea.
La primera gran observación que comenzó a erosionar el modelo del Estado
Estacionario la obtuvo en 1929 el astrónomo estadunidense Edwin Hubble.
Ya para entonces se sabía mucho de la estructura de nuestro Universo.
La Tierra es uno de los nueve planetas que giran alrededor del Sol, formando el
Sistema Solar. A su vez, el Sol es una de las 200 mil millones de estrellas
que forman nuestra galaxia; la llamada Vía Láctea. Una galaxia es un conglomerado
de estrellas y gas que están "atados" entre sí por la fuerza de atracción
de la gravedad de sus componentes y que por lo tanto forman una entidad que persiste unida
a través del tiempo. Por un tiempo se creyó que nuestra galaxia era la
única en el Universo, pero el mismo Hubble y otros científicos de principios
del siglo XX lograron demostrar que afuera de nuestra galaxia había otras
muchas, cada una de ellas formada a su vez por cientos de miles de
millones de estrellas (ver la Figura 1).
Hubble comenzó a estudiar a las galaxias externas. La luz que de ellas
nos llega es la suma de la luz individual de muchísimas estrellas y esto confirmaba
que eran cuerpos celestes similares a nuestra Vía Láctea. Pero pronto
quedó claro que esa luz tenía una característica extraña. Así como el
sonido de una ambulancia que se aleja de nosotros se hace mas grave que el
de la misma ambulancia cuando está parada, la luz de las galaxias era mas
"grave" de lo que debería de ser si estaban en reposo respecto a nosotros.
La luz, como el sonido, se transmite en forma de ondas por el espacio. Cuando
medimos la luz de un cuerpo que se aleja de nosotros, encontramos que se
halla "corrida al rojo" (que en términos del sonido sería equivalente a
que sea más grave), mientras que si el cuerpo se acerca a nosotros, su luz
se halla "corrida al azul" (que en términos del sonido sería equivalente
a que sea mas aguda).
El estudio de mas y mas galaxias llevó a Hubble a establecer un sorprendente resultado
que ahora se conoce como la Ley de Hubble: mientras mas lejos está una galaxia, mas
rápido de aleja de nosotros. ¡El Universo está en expansión! Este es uno de los
descubimientos mas grandes de la Humanidad. Obviamente, nos lleva a concluir que
conforme pasa el tiempo las galaxias están cada vez mas separadas entre si. Pero
tambien nos lleva a otra conclusión aun mas importante. Si imaginariamente echamos
a andar el tiempo en reversa, cada vez las galaxias estarían mas y mas cercanas
entre si en el pasado. Extrapolando mas y mas llegamos a un momento, hace
aproximadamente 14,000 millones de años, cuando la materia que forma
ahora al Universo estaba muy cerca entre sí, en la forma de un medio extremadamente
denso. De estas condiciones iniciales, el Universo comenzó a expanderse rápidamente,
por lo que este modelo llegó a ser conocido como de la Gran Explosión.
Una confusión común viene de preguntarse dónde, en que punto preciso del espacio,
fué que ocurrió la Gran Explosión. Cuando echamos a andar el tiempo en reversa
vemos que las otras galaxias se acercan a la nuestra hasta que todo queda fusionado,
con lo que podríamos argumentar que la Gran Explosión ocurrió en el punto en
el que estamos parados. Pero un observador en otra galaxia llegaría a la misma
conclusión porque para él tambien las otras galaxias se irían aproximando hasta
fusionarse entre sí. La salida a este problema es aceptar que la Gran Explosión ocurrió
en todo el espacio, en todos los puntos de nuestro Universo. Mas aún, nuestro
Universo podría no tener fronteras, como la superficie de un globo que se
infla, que es finita (porque una mosca la podría recorrer toda),
pero sin fronteras (porque la mosca no encontrara nunca una barrera o
punto final). Inclusive, el Universo podría ser infinito, con lo que no podemos
favorecer a un punto de él respecto a otro.
2. La Radiación Cósmica de Fondo
A mediados del siglo XX George Gamow, un astrónomo de origen ruso pero que
realizó mucho de su trabajo en los Estados Unidos, propuso que en sus
primeros momentos el Universo no sólo era extremadamente denso sino tambien
extremadamente caliente. A partir de estas condiciones iniciales ha sido posible predecir
varias características del Universo actual que fueron comprobándose conforme los
instrumentos con que cuentan los astrónomos mejoraron. La predicción mas
importante la hizo el mismo Gamow. Como el Universo joven era muy caliente,
había en él mucha luz que llenaba el espacio, además de la materia que formó
a las galaxias y a las estrellas. Pero, ¿dónde estaba esa luz? Porque el
Universo en sí es oscuro,
como sabemos al contemplar al cielo nocturno.
Para entender la solución a este nuevo problema, hay que recordar que
la luz está constituida por ondas. Cuando estas ondas tienen un cierto
tamaño, el ojo humano las puede detectar y las llamamos luz visible. Pero
si las ondas son mas cortas o mas largas que lo que el ojo humano puede
captar, se hacen "invisibles", al
menos para el ojo humano. Si las ondas son mas cortas las llamamos ondas
ultravioletas, de rayos X, o de rayos gama (conforme son mas cortas),
y si son mas largas las llamamos infrarrojas o de radio (conforme son
mas largas). El ojo humano
no capta estas ondas, pero es posible construir detectores y telescopios que si lo
hacen.
Gamow argumentó que originalmente
la luz que había en el Universo era muy caliente (que equivale a decir
que son ondas muy pequeñas) y que estaba en la forma de rayos gamma (las ondas
mas pequeñas).
Luego el tamaño de estas ondas se alargó como parte de la expansión del Universo,
hasta quedar en la forma de luz visible, pasados unos trescientos mil años
del origen. En aquella época, un
observador hipotético (no los había porque no se habían formado aún estrellas o
planetas) hubiera visto luz en cualquier
dirección en la que mirara. Conforme
la expansión del Universo continuaba, las ondas se hicieron mas y mas grandes
hasta transformarse en ondas de radio (las ondas mas grandes). Gamow concluyó
que si habría una "luz" llenando el Universo, pero que ésta era ahora invisible
al ojo humano porque se había transformado
en ondas de radio. Haría falta construir telescopios de ondas de
radio muy sensitivos (o sea, radiotelescopios) para buscar esta radiación que quedó de la Gran
Explosión, una especie de evidencia "fósil" del acontecimiento.
Esta predicción permaneció olvidada por varias décadas, hasta que de
manera accidental Arno Penzias y Robert Wilson, dos físicos estadunidenses
que trabajaban para la companía de teléfonos Bell, encontraron en 1965 que su radiotelescopio
captaba un exceso de ondas de radio que no podían explicar. Este exceso estaba presente,
independientemente de a donde apuntaban el radiotelescopio (ver la Figura 2). Pronto quedó claro
que esa energía que captaban en forma de ondas de radio era el "fósil" frío
de la luz que llenó al Universo en el pasado. A estas ondas de radio se les conoce ahora
como la radiación cósmica de fondo. Penzias y Wilson recibieron el
Premio Nobel de Física de 1978 por este descubrimiento. Cuando pone Ud. su televisión en
un canal vacío, aproximadamente el 1% de la estática que recibe viene de la
radiación cósmica de fondo.
El estudio de esta radiación cósmica de fondo ha recibido mucha atención
en los últimos años. Su temperatura se conoce muy precisamente, en promedio
es de 2.725 grados Kelvin. La escala de grados Kelvin es una escala absoluta en la que el cero
representa la ausencia absoluta de energía, el frío total, y los 273 grados Kelvin
es cuando el agua
pasa de sólida (hielo) a líquida. Entonces, la radiación cósmica de fondo es muy fría,
apenas arriba del cero absoluto.
A primera aproximación su brillo en el cielo es muy uniforme, muy parejo.
Pero observaciones muy refinadas que se han hecho de ella indican que tiene
superpuestas pequeñas variaciones, del orden de una parte en cien mil, que nos dan
información de cómo era el Universo en el pasado remoto (ver la Figura 3).
Lo que ahora es la radiación de fondo existe desde que el Universo se originó. En un principio,
interaccionaba muy intensamente con los electrones libres que había
como parte de la materia que tambien forma al Universo. La materia está formada por
núcleos de protones y neutrones y a su alrededor electrones que normalmente
están atrapados por la fuerza eléctrica de los protones. Cuando los electrones
están separados de los núcleos (se les llama entonces electrones libres),
interaccionan muy intensamente con la radiación.
Pero pasados 300,000 años del origen del Universo, la materia se había enfriado
lo suficiente para que los electrones se juntaran con los núcleos de los átomos (en lo
que técnicamente se llama una recombinación), en un tiempo pasado que se
conoce como la Era de la Recombinación. Una vez que se unen con los núcleos,
los electrones dejan de interaccionar fuertemente con la radiación y se dice que la radiación
y la materia se desacoplan, esto es, que cada una evoluciona por su lado, independientemente
de la otra, aún cuando comparten el mismo espacio. Entonces, la radiación
cósmica de fondo nos trae información de cómo
era el Universo a solo 300,000 años de su origen (recordemos que el Universo tiene
ahora 14,000 millones de años de formado, de modo que la radiación cósmica de fondo
nos trae información de hace 13,700 millones de años).
En esa remota época el Universo
era muy uniforme y no había estructuras como estrellas o planetas (mucho menos seres
vivos). Pero ya estaban presentes en aquel gas caliente pequeñas variaciones (como
ya dijimos, del orden de una parte en cien mil) que luego se amplificarían para formar
galaxias. Este es otro punto que requiere explicación. Por un lado, hemos dicho
que el Universo se expandía, haciéndose cada vez mas tenue. Pero por el otro, en medio
de está expansión había regiones más densas, las "semillas" de las cuales se formarían
las galaxias y como parte de ellas, las estrellas y los planetas. En estas regiones la
fuerza atractiva de la gravedad se encargaría de irlas haciendo más y más densas,
en medio de un Universo que cada vez se hacía mas y mas tenue, hasta llegar a la situación
actual de un Universo extremadamente inhomogéneo.
3. El Origen de los Elementos Químicos y la Formación de las Primeras Estrellas
Otra línea de evidencia que favorece el origen del Universo en una Gran Explosión es
la composición química del mismo. Cuando el astrónomo estudia al Universo a gran escala,
encuentra que la composición química está dominada por dos elementos: el hidrógeno y el
helio, en proporción entre ellos de 10 a 1. La Gran Explosión explica de manera natural
este resultado. Cuando el Universo de originó estaba muy caliente y las reacciones
entre los núcleos de las partículas atómicas existentes (la llamada
nucleosíntesis) llevan a que pasados los primeros tres minutos del origen,
el Universo estaba formado básicamente de hidrógeno y de helio, en la proporción observada.
Este resultado corrobora la teoría de la Gran Explosión.
Pero el lector se preguntará: ¿de dónde vienen entonces elementos como el carbono, el
oxígeno, o el calcio, que nos forman a nosotros? El Universo prácticamente no tenía de
estos elementos en sus principios. De hecho, pasó mucho tiempo antes de que estos elementos
se formaran. Recordemos que después de 300,000 años de la Gran Explosión, ocurrió la
Era de la Recombinación (los electrones se juntaron con los núcleos). Aun entonces, casi
todo era hidrógeno y helio. Como hemos dicho, el Universo continuó expandiéndose como un
todo, pero había en él regiones que por la atracción de la gravedad se hacían más y más
compactas (digamos que iban a contrapelo de lo que ocurría en el Universo como un
todo, contrayéndose mientras el Universo se expandía). Pasado como
un millón de años del origen, en estas regiones más densas (una de
ellas sería nuestra propia galaxia, la Vía Láctea) se comenzaron a formar por la contracción
que produce la fuerza de atracción de la gravedad, las primeras
estrellas. Estas estrellas debieron ser muy distintas a las que ahora existen, porque
se formaron de aquel gas original, de puro hidrógeno y helio. Se cree que fueron estrellas
con mucha mas masa (materia) que las que se forman ahora. En su interior los átomos originales
de hidrógeno y helio se fueron fusionando para formar carbono, nitrógeno, oxígeno, y los otros
elementos químicos que ahora conocemos. Luego, despues de unos cientos de miles de años
de formadas,
estas estrellas explotaron, mandando al espacio aquellos elementos químicos indispensables
para la vida. Ya en el espacio, el gas expulsado en estas explosiones se mezcló con el gas ahí
existente, de modo que las siguientes generaciones de estrellas se formaron de un gas "enriquecido",
ya con elementos químicos diversos, superando la monótona composición química de hidrógeno
y helio que caracterizó
al Universo joven. En la actualidad seguimos presenciando explosiones similares de las
estrellas de gran masa; a estas explosiones se les llama supernovas y se han observado
tanto en nuestra Galaxia como en otras galaxias.
Finalmente, hace unos 4,700 millones de años, en nuestra Galaxia se formó una estrella, nuestro Sol,
rodeada de un disco de gas y polvo cósmicos del cual se condensarían los planetas,
uno de ellos la Tierra.
Es interesante darse cuenta de que la composición química del Universo está determinada por
dos tipos de explosión: la Gran Explosión que ocurrió solo
una vez e involucró a toda la materia y a todo el espacio del Universo y
que dejó las cosas predominantemente en forma de hidrógeno y helio, y las explosiones individuales de
las estrellas de gran masa, que siguen ocurriendo en el
presente y enriquecen la composición química del Cosmos con otros
elementos químicos de mayor complejidad que el hidrógeno y el helio, pavimentando
el camino a la aparición de la vida.
4. Adiciones Recientes a la Teoría de la Gran Explosión: el Universo Inflacionario
La teoría de la Gran Explosión no ha permanecido intocable, sino que ha experimentado
importantes adiciones en las últimas décadas. En su forma original tenía problemas explicando
varias características observacionales del Universo. De manera importante, no podía explicar
la uniformidad de la radiación cósmica de fondo. Si nos parásemos en un punto en el
espacio y observáramos la radiación cósmica de fondo en una dirección y luego en
la dirección diametralmente opuesta, veríamos que las radiaciones que
nos llega de esos dos puntos son muy parecidas.
Sin embargo, en el contexto de la teoría clásica de la Gran Explosión las dos regiones observadas
nunca han estado en contacto, no saben la una de la otra y no han podido intercambiar
calor para quedar mas o menos a la misma temperatura. Por lo tanto no tienen
porque ser tan parecidas en sus características. La razón de esta falta de contacto es que la mayor velocidad
a la que puede viajar la información es la velocidad de la luz (o sea, la velocidad de cualquier
radiación electromagnética como es el caso de las ondas de radio), y a que la radiación de uno
de los puntos observados apenas está llegando a nosotros y le falta mucho tiempo para
llegar al punto observado en la dirección diametralmente opuesta.
La explicación a este dilema, y a otros problemas, se encontró en la llamada teoría
inflacionaria. La idea es que muy en el principio la materia del Universo estaba muy
cercana y concentrada. Tuvo entonces la posibilidad de intercambiar calor entre si,
de modo que las cosas quedaron uniformes, a la misma temperatura. Pero por razones que veremos en un momento,
el Universo sufrió una etapa inflacionaria; esto es, el espacio se expandió rapidamente,
con los puntos a cierta distancia alcanzando una velocidad
mayor que la de la luz (no existe en esta inflación una violación a la restricción de la
Relatividad en el sentido de que no se puede transmitir información a velocidad
más rápida que la de la luz puesto que en este caso
no se transmite información entre dos puntos del Universo). Entonces, regiones del espacio que
habían intercambiado radiación (y que por lo tanto se habían puesto a la misma
temperatura), quedaron enormemente separadas entre sí, de modo que ahora
al observarlas concluimos (erróneamente) que nunca intercambiaron energía.
Una vez que cesó la inflación, el Universo continuó expandiéndose
(aunque no tan violentamente) y comenzamos a recibir información (esto es, radiación) de una
esfera cada vez mas grande y que incluye cada vez a un Universo mas vasto. Esta esfera
es la región que vemos en la actualidad, la cual es una región finita
independientemente de si el Universo como un todo es finito o infinito.
Con el paso del tiempo, cada vez vemos una esfera mas grande.
¿De dónde salió la enorme energía necesaria para impulsar la etapa inflacionaria del
Universo? Esto es aún materia de mucho debate, pero debemos de recordar que dicha etapa
ocurrió cuando el Universo era extremadamente joven (una pequeñísima fracción de
un segundo de viejo)
y que entonces la materia estaba en formas "extrañas" que al irse enfriando y transformando
en materia como la que hoy forma al Universo pudieron
haber liberado enormes cantidades de energía. La introducción de esta etapa inflacionaria
resuelve practicamente todos los problemas que se le presentaron a la teoría clásica de
la Gran Explosión y se le considera ahora un elemento indispensable en la historia del
Universo, aún cuando no se le comprende en el detalle deseado.
5. El futuro del Universo
¿Cuál es el destino del Universo? Hemos dicho que en la actualidad se expande,
quedando las galaxias cada vez mas separadas entre sí. Por otro lado, sabemos
que la fuerza de gravedad es atractiva y que debe de estar disminuyendo esta velocidad de
expansión. Es como si tirásemos una piedra a gran velocidad hacia arriba: primero se
moverá en esa dirección pero despues de un rato se detendrá y comenzará a caer de vuelta.
Sin embargo, si la pudiésemos lanzar a muy gran velocidad, en el caso de la Tierra a más de
11.2 kilómetros por segundo, la piedra nunca regresaría. Si la lanzácemos justo a 11.2 kilómetros
por segundo, la piedra se iría deteniendo paulatinamente con su velocidad
tendiendo a hacerse cero, pero aún así continuaría alejándose de la Tierra por siempre.
Por mucho tiempo se creyó que el futuro del Universo se limitaba a una situación similar;
si la materia existente en él era suficiente, su fuerza de atracción gravitacional detendría
la expansión del Universo y éste se contraería en el futuro. Si esta materia no era suficiente,
la expansión continuaría para siempre, aunque cada vez mas lentamente.
Pero desde hace un par de décadas ha comenzado a quedar claro que las cosas son mucho más
complicadas. Primero, se sabe que la materia que podemos ver en forma de estrellas y otros
cuerpos cósmicos que emiten luz o alguna otra radiación electromagnética forma sólo aproximadamente
el 1% de las variedades de materia y energía que llenan nuestro Universo. Esta pequeña
fracción del 1% es la única que entendemos bien, porque la podemos detectar con
los telescopios. Hay otro 4% de materia "normal" (esto es,
formada por protones, neutrones, y electrones) que permanece "oscura", o sea que no
emite radiaciones que nos permitan estudiarla. Ignoramos qué son los
cuerpos cósmicos (se han propuesto estrellas muertas y unas estrellas que casi no brillan
que se conocen como enanas marrones)
que contienen a esta materia "oscura",
pero al menos creemos entender que a nivel microscópico está hecha
de protones, neutrones, y electrones. Su necesidad
queda dictada por los cálculos de los procesos físicos de nucleosíntesis que hubo en el
Universo joven.
Paradójicamente, no entendemos
la naturaleza de las componentes dominantes del Universo. Hay aproximadamente un 25% de materia,
tambien "oscura",
que se conoce como "no-bariónica" (porque no está formada por los familiares protones y
neutrones a los que se les conoce genéricamente como
bariones). Esta materia "no-bariónica" se necesita para explicar
el movimiento de las estrellas en nuestra
galaxia y de las galaxias que pertenecen a grupos que son conocidos como cúmulos. Finalmente, es
embarazoso hablar de la componente dominante del Universo: la "energía oscura", con algo así
como un 70% del total. La presencia de esta "energía oscura" se deduce de dos grandes
descubrimientos recientes. El primero es que los estudios de la radiación cósmica de
fondo implican que hace falta otra componente en el Universo para que sea plano
(o sea, que estén en
él balanceadas la velocidad de
expansión con la cantidad de materia y energía presentes, como
la piedra que en la superficie de la Tierra se lanza a justo 11.2 kilómetros por segundo).
El segundo descubrimiento es aún mas desconcertante. Estudiando el brillo de
las supernovas (las explosiones
de las estrellas de gran masa cuando terminan su vida, de las que hablamos anteriormente)
muy lejanas
(o sea, que ocurren en el pasado, en galaxias muy jóvenes) se ha podido concluir que el Universo no se
está desacelerando en su expansión, sino que se está acelerando. Entre sus extrañas propiedades,
la "energía oscura" actúa como una fuerza repulsiva que podría explicar este inesperado
resultado. De acuerdo a estos resultados, el Universo no solo se expanderá por siempre,
sino que lo hará de manera cada vez mas acelerada.
Si esta interpretación es correcta, el Universo entrará en una nueva etapa
de "inflación", expandiéndose cada vez más rápido, como lo hizo cuando
recién se había formado.
En resumen, la inteligencia del ser humano y el poder de sus telescopios le ha permitido
construr una historia del Universo, desde su inicio hasta el presente. La Naturaleza ha
resultado siempre ser mas exuberante de lo que presuponemos y podemos esperar que
los resultados acá descritos continúen cambiando, acercándonos cada vez más a la verdad.
Pero aún no sabemos si será posible algún día alcanzar una teoría final de todas las
cosas o si la Naturaleza nos continuará sorprendiendo para siempre con sus aparentemente interminables
vericuetos.
6. Un resumen
Para concluir, le proporcionamos al lector un resumen de los momentos mas importantes en
la historia del Universo.
Tiempo: Cero (o casi). El Universo se inicia, dando origen al espacio, al tiempo,
a la radiación,
y a la materia. No sabemos que ocurría antes e inclusive si tiene sentido
plantearse la pregunta. La etapa inflacionaria separa las cosas de manera violenta.
Tiempo: Tres minutos. Los procesos entre los núcleos de materia (la nucleosíntesis)
terminan, quedando el Universo formado mayoritariamente de hidrógeno y helio.
Tiempo: Trescientos mil años. El Universo se ha enfriado lo suficiente para que
los electrones libres se junten con los núcleos, en la llamada Era de la
Recombinación. La materia y la radiación se desacoplan y cada una evoluciona
por su lado, si bien comparten el mismo espacio. La radiación cósmica de fondo
que observamos hoy se produce en esta época.
Tiempo: Mil millones de años. Las pequeñas inhomogenidades del Universo joven se han
amplificado lo suficiente por la atracción gravitacional como para que se
formen las primeras estrellas y galaxias. La radiación de estas estrellas vuelve
a separar a los electrones de sus núcleos (la llamada era de la reionización).
Al morir, estas estrellas explotan como supernovas
y enriquecen el espacio con elementos como el carbón
y el oxígeno, indispensables para la vida. Las siguientes generaciones de
estrellas se formarán de un material distinto al material del cual se
formaron las primeras estrellas.
Tiempo: Nueve mil millones de años. Se forma nuestro Sol y a su alrededor los
planetas, entre ellos la Tierra.
Tiempo: Catorce mil millones de años. El presente. Los seres humanos solo tenemos
alrededor de dos millones de años de estar presentes en el Universo, una parte
pequeñísima en la vida del Universo.
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