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  CINCO ECUACIONES QUE CAMBIARON EL MUNDO, rese˝a 17/Diciembre/2007 - 19:36

CINCO ECUACIONES QUE CAMBIARON EL MUNDO
Written by JOSÉ ÁNGEL PÉREZ RODRÍGUEZ   

"Las ecuaciones son importantes para mí, porque la política es para el presente. Las ecuaciones son para la eternidad"
Alberto Einstein

Este es el título de uno de los libros más excitantes que hemos leído.
Sin duda, las matemáticas son una herramienta mediante la cual el hombre interpreta, representa y transforma la realidad. A lo largo de la historia, concretamente a partir del siglo XVII, las matemáticas han proporcionado modelos para representar los diversos fenómenos de la naturaleza. Michael Guillén en su libro Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo nos habla de la trascendencia histórica de cinco ecuaciones. No resistí la tentación de comentar, aunque sea brevemente, estas ecuaciones.

LOS VIAJES A LA LUNA
Donde:
F es la fuerza de atracción gravitacional
G es la constante de gravitación universal que en el
Sistema internacional es igual a

m1
y m2 son las masas de dos cuerpos cualesquiera
R es la distancia entre los centros de m1 y m2
Esta ecuación, construida por Isaac Newton y publicada en su libro Los Principia representa la Ley de Gravitación Universal. Permite calcular la fuerza de atracción gravitacional que existe entre dos masas, cualesquiera que estas sean: dos partículas subatómicas, dos planetas, dos estrellas. Este bello modelo fue elaborado por Newton basándose en un campo de la matemática que él mismo construyó El cálculo diferencial e integral. La Ley de Gravitación Universal se ubica en un contexto histórico cambiante y el marco teórico que le subyace sirve de plataforma conceptual para toda una revolución científica en Inglaterra en los siglos XVII y XVIII, desde donde se propaga a toda Europa y después a todo el Mundo.


EL VUELO DE LOS AVIONES
Donde:
P es presión
ρ es densidad del aire
v es velocidad
                                   C es una constante

Ésta es la famosa ecuación de Daniel Bernoulli, miembro de una dinastía de controvertidos genios de la Europa del siglo XVIII. La ecuación nos proporciona conocimiento sobre la relación que existe entre la velocidad, la densidad y la presión de un fluido. Como la atmósfera terrestre es un fluido, Bernoulli en su admirable modelo matemático nos permite conocer las variables que posibilitan el vuelo de los aviones, entre muchos otros fenómenos más en los que se involucra a los fluidos.
El sentido común indicaba que no podría haber objetos voladores más pesados que el aire, sin embargo, considerando la ecuación de Bernoulli esto sí es posible. Los hermanos Wright demostraron en la práctica la validez de esta ecuación al volar el primer avión el 17 de diciembre de 1903.


LA UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
Donde:
E es el campo eléctrico.
B Es el campo magnético.

Esta es una de las ecuaciones más importantes de Maxwell. Predice la existencia de ondas electromagnéticas formadas por un campo eléctrico y otro magnético que varían con el tiempo mientras la onda se desplaza a la velocidad de la luz. Las ondas electromagnéticas de Maxwell fueron descubiertas más tarde por Henry Hertz, avance científico-tecnológico que aceleró las telecomunicaciones provocando el acercamiento de las civilizaciones terrestres e iniciando desde mediados del siglo XIX la era de la globalización.

LA BOMBA ATÓMICA
Donde:
m es la masa en reposo
c es la velocidad de la luz

Esta sencilla ecuación cristaliza toda una revolución del pensamiento, la masa y la energía como un solo ente. Es la más conocida de Einstein y puso alas al pensamiento despertando actitudes solidarias como la de liberar la energía acrisolada en forma de masa para producir reactores nucleares generadores de electricidad. Por otra parte también se mostró el lado oscuro de la raza humana al concebir y hacer realidad la bomba atómica
.
Para darnos una idea de la equivalencia entre la masa y la energía establecida en E = mc2 analicemos lo siguiente: Si un gramo de materia se convirtiera totalmente en energía, tendríamos la energía suficiente para mantener mil lámparas de 100 watts encendidas ininterrumpidamente durante 28 años.

UNA PROPUESTA CIENTÍFICA PARA COMPRENDER LA MUERTE
Donde:
S es entropía
>0 significa que aumenta con el tiempo.

Esta ecuación nos indica que nuestro Universo tiende hacia la entropía, es decir hacia el desorden, nada se ordena por sí solo, hay que invertirle energía, es la lucha del hombre que mediante el trabajo construye un mundo placentero que parece condenado a hacerse añicos. Como nuestro universo es un sistema cerrado, dentro de algún tiempo caerá en un estado en el cual ya no exista movimiento, es decir vida, será la muerte térmica. Por fortuna esto tardará, de acuerdo a los cálculos, varios miles de millones de años. La ecuación originó una revolución en la concepción de la naturaleza y de la sociedad desde una perspectiva centrada en la ciencia física.

Referencias:
Guillén Michael. (2000), Cinco ecuaciones que cambiaron al mundo: El poder y belleza de las matemáticas. España. Debate.

Investigador y Jefe de Asignatura de Física de
la Secretaría de Educación de Nuevo León.


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