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Carlos Imaz Jahnke, Biografía
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  Carlos Imaz Jahnke, Biografía 13/Noviembre/2008 - 15:46


Carlos Imaz Jahnke

Figura Internacional

 

 

El Dr. Carlos Imaz Jahnke de nacionalidad mexicana nace el 13 de noviembre de 1932. Realiza estudios de licenciatura en Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México en 1955, posteriormente realiza estudios de maestría en la Universidad de Michigan en 1956, obteniendo el grado de doctor en 1961 en la Universidad Nacional Autónoma de México.

 

El Instituto Politécnico Nacional y la Universidad Nacional Autónoma de México son las dos instituciones más legendarias y de mayor prestigio en México. El Instituto Politécnico Nacional en 1961 decide dar apertura a un espacio académico para la realización de investigación de frontera, así en como nace el Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN). Este Centro se conforma por varios departamentos dedicados a diferentes áreas del conocimiento, entre las que destacan áreas de la bioquímica, la física y la matemática. Imaz es uno de los investigadores fundadores del Departamento de Matemáticas del CINVESTAV-IPN.

 

El Dr. Imaz se nacionaliza como mexicano. Desde los albores de su juventud trabaja en el campo de las ecuaciones diferenciales, publicando gran cantidad de artículos en revistas nacionales e internacionales. Conoce a Zdenek Vorel de Checoslovaquia, quien realiza una estancia en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, ambos investigadores trabajan en un campo afín, las ecuaciones diferenciales, lo que los lleva a culminar una larga amistad que involucra una serie de artículo sobre el tema de ecuaciones diferenciales y en particular referentes a estabilidad de sistemas y teoría del control. Entre los trabajos comunes tienen la publicación de un libro sobre ecuaciones diferenciales ordinarias, dirigido tanto a estudiantes de ciencias como a alumnos de física e ingeniería, ya que las múltiples aplicaciones que contiene el libro permite que los estudiantes de diversas áreas del conocimiento puedan accesar al contenido.

 

El Dr. Imaz es un de los matemáticos mexicanos más reconocidos a nivel mundial, tanto por sus publicaciones de artículos como por los libros de texto que ha escrito. Estos textos son usados en varios países. Entre éstos se encuentra el texto denominado “Introducción al cálculo”, que constituye uno de los primeros intentos por tener textos escritos en español para el país, esfuerzo conjunto entre la Sociedad Matemática mexicana, el Fondo de Fomento Educativo y el instituto Nacional de Investigación Científica.

 

El renombre como matemático e investigador de primera línea de Carlos Imaz, a nivel internacional y nacional, así como su preocupación por la enseñanza de la matemática, lo lleva a ser quien coordine la monumental tarea de elaborar los libros de texto gratuito de matemáticas para la escuela primaria del proyecto del Gobierno de México titulado “Reforma Educativa de la Secretaría de Educación Pública de México”, en el período 1970-1976. Una de las tareas más importantes a nivel nacional referente a las reformas educativas que se inician en 1970. De esta forma también es coautor de los libros de texto de matemáticas para primaria, los cuales fueron usados por toda la niñez mexicana durante más de una década. También es coautor de los libros para los profesores denominadas matemáticas auxiliar didáctico para el nivel de primaria de todo el país.

 

Esta experiencia del Dr. Imaz con su estimado colega el Dr. Eugenio Filloy los lleva a proponer la apertura de una Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa, para lo cual se abrió una dependencia en el Centro en Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, en donde ellos laboran, la “Sección de Matemática Educativa”, la cual nace en 1975.

Cabe hacer mención que el nombre de “Matemática Educativa” fue sigilosamente elegido ya que ellos habían detectado que una de las problemáticas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática, en  cualquier nivel educativo, principalmente está en la matemática, por las características de abstracción que la caracterizan. Así, el nombre de Matemática Educativa se refiere a enfrenta a la problemática de la enseñanza y aprendizaje de la matemática desde la matemática misma. Desde este punto de vista, en esa época, éste era un enfoque muy original, de tal forma que en muchos países de Latinoamérica se refieren a matemática educativa en vez de educación matemática.

 

El Dr. Imaz tratando de abordar la problemática de la enseñanza del cálculo y en general del análisis matemático, propone la introducción de los infinitesimales para la enseñanza de estos temas. Escribe varios artículos en revistas nacionales e internacionales, en donde sus propuestas hacen eco a nivel internacional.

 

Su propuesta teórica con los infinitesimales realiza todo un cambio en la estructura de la matemática, específicamente del análisis matemático, con la finalidad de presentar una matemática acorde a las necesidades de las ciencias que requieren de cantidades infinitamente pequeñas para su modelado y que la matemática tradicional no proporciona. Imaz comenta que el tener que trabajar con cantidades infinitas, hace que se retome el camino de los infinitos e infinitesimales, el cual da origen al llamado análisis no estándar. Más aún, la matemática tomó en cuenta a los infinitesimales desde antes de Newton y Leibniz, mas los fue abandonando conforme se fue formalizando esta disciplina. Asimismo, se puede observar a través de la historia que la física para su estudio requiere de considerar cantidades “muy pequeñas”, de hecho, cantidades infinitesimales, este elemento no se ha podido sustituir por otro concepto matemático que sea de igual utilidad, por lo que éste es otro factor de peso para retomar la teoría infinitesimal en la enseñanza de la física y la ingeniería. Además de que en los cursos de física se continúan utilizando las cantidades infinitesimales, independientemente de que las asignaturas de matemáticas las ignoren. Por otro lado, el análisis matemático tradicional mitifica el infinito y desprecia los infinitesimales, aunque hace uso de ellos, como se observa desde la expresión f’(x)=df/dx, en donde la derivada de la función f es el cociente de dos cantidades infinitamente pequeñas, es decir, el cociente de dos cantidades infinitesimales.

 

Imaz desarrolla un modelo de cálculo infinitesimal muy apegado a la concepción general que manejaba Leibniz y sus seguidores, usando, desde luego, los hiperreales, pero sin tomar en cuenta el problema de su fundamentación, es decir, utilizándolos como algo dado a priori (cuando dice que no se toma en cuenta su fundamentación, se refiere a manejar a los hiperreales de manera análoga a como se manejan los números reales desde la primaria sin conocer su fundamentación teórica). Dentro de este modelo, la relación conceptual variable-función adquiere nuevos matices, se retoma la diferencial como cambio o incremento, se retoma la integral como suma, se da un nuevo enfoque al problema de existencia y unicidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales, se unifican ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, así como la serie de Fourier, la transformada integral de Fourier y la transformada discreta de Fourier también se unifican. Otra ventaja del modelo infinitesimal es la solución de ecuaciones diferenciales lineales con término independiente igual a una Función Generalizada, en donde no se necesita recurrir a la transformada de Laplace o de Fourier, como es usual. El grupo de trabajo con infinitesimales que coordina Imaz propone alternativas didácticas en los temas de cálculo de una y varias variables reales, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, transformada de Fourier discreta y continua, así como funciones generalizadas.

 

Otro aspecto importante en los trabajos de Imaz es el carácter social de la matemática, él trata de desarrollar un cultura matemática entre la sociedad a través de considerar las necesidades que tienen las comunidades sobre la matemática, otra de las corrientes que desarrolla Imaz es la predicción y la variación.

Ha dirigido tesis de postgrado en matemáticas y en matemática educativa, en esta última línea sus direcciones giran sobre la enseñanza de la matemática en ingeniería, en relación a temas del análisis matemático, como: la serie de Fourier, la enseñanza del cálculo, la integral y construcción de sus significados, algunas vías de construcción del análisis no estándar, la predicción de la serie de Taylor y modelos infinitesimalistas para la construcción del cálculo y análisis matemático.

 

Entre sus diversas actividades alrededor de la matemática, fue el Editor en jefe de la Revista Matemática de la Sociedad Matemática Mexicana, de 1959 a 1962, la primera revista de divulgación en México y la única de este tipo.

 

Carlos Imaz ha sido fundador de dos departamentos del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional: Departamento de Matemáticas y Departamento de Matemática Educativa. El citado Centro es uno de los lugares de mayor reconocimiento académico en el país.

Editado por: Matematica Educativa (13/Noviembre/2008 - 15:53)

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