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DESCRIBE BREVEMENTE QUE ES LA DILATACIÓN DE LOS CUERPOS Y SUS TIPOS
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paul ariel valenzuela.
 
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  Re: DESCRIBE BREVEMENTE QUE ES LA DILATACIÓN DE LOS CUERPOS Y SUS TIPOS 05/Marzo/2010 - 17:51

DILATACION

 

Todo cuerpo, por efectos del calor que recibe sufre algunos efectos, uno de ellos es la dilatación, que se produce en todas las dimensiones que posee.

 

Según su naturaleza cada cuerpo posee lo que se llama coeficiente de dilatación térmica, cuyo símbolo es a y su unidad de medida es 1/°C o °C-1, algunos valores son:

 

Aluminio 0,000024                         Cobre 0,000018

 

Acero 0,000011                                Vidrio 0,000001 a 0,000013

 

Hormigón 0,000007 a 0,000014     Mercurio 0,000006

 

A) DILATACION LINEAL

 

Para determinar la dilatación lineal de un cuerpo se tiene la relación lf = li(1 + a D t), donde D t = tf - ti

 

1.- Una viga de hormigón, del tipo que le afecta menos el calor, tiene una longitud de 12 m a -5°C en un día de invierno. ¿Cuánto medirá en un día de verano a 35°C?

 

2.- Se calibra una regla de acero con una regla patrón a 22°C, de modo que la distancia entre las divisiones numeradas es de 10 mm. a) ¿Cuál es la distancia entre estas divisiones cuando la regla está a -5°C?, b) si se mide una longitud conocida de 1 m con la regla a esta baja temperatura, ¿qué porcentaje de error se comete?, c) ¿qué error se comete al medir una longitud de 100 m con la misma regla?

 

3.- Un instalador eléctrico, no conocer de los efectos del calor sobre los objetos, tiende en forma tirante un alambre de cobre de 100 m de largo, en un día en que la temperatura es de 30°C. Obviamente, al bajar la temperatura a 0°C, se cortará. ¿Cuántos milímetros debería haber sido más largo el alambre, para que no se cortara?.

 

4.- En un tendido eléctrico de 100 kilómetros, se tienden dos cables paralelos, uno de aluminio y otro de cobre, la temperatura con que se colocan es de -5°C. a) sin hacer cálculos, ¿cuál será más largo a 20°C?, b) ¿Cuántos centímetros más largo será?

 

5.- Para tender una línea férrea, se usan rieles de longitud 60 metros a 0°C, se sabe que la oscilación térmica en el lugar es entre los 0°C y los 35°C. ¿Qué distancia deberá dejarse entre riel y riel para que no se rompan?

 

B) DILATACION SUPERFICIAL

 

Si se tiene una superficie de tamaño Ao a una temperatura ti, al entregársele (o quitársele) un calor Q, de tal forma que su nueva temperatura sea tf, su nuevo tamaño estará expresado por Af , donde D t = tf - ti es la variación de temperatura que experimenta; D A es su variación de superficie; D a y D b las variaciones respectivas en sus dimensiones, (estas variaciones son respecto a la figura con que se trabaja, pues si fuera un círculo, la variación sería en el radio).

 

La relación entre las superficies Ao y Af es Af = Ao(1 + b D t)

 

Donde el coeficiente de dilatación superficial es b = 2a , siendo a el coeficiente lineal de la sustancia de la que es el objeto superficial.

 

1.-       Una plancha de acero tiene dimensiones 4x6 m a 10ºC. Si se calienta a 68ºC. ¿Cuál será su incremento de superficie?

 

2.-       Se tiene un círculo de cobre de radio 1m con un orificio, en su centro, de radio 20 cm. ¿Cuál será la superficie del anillo que se forma si: a) se calienta desde 0ºC a 50ºC?, b) si se enfría desde 50ºC a 0ºC?. Considere datos iniciales para temperaturas iniciales.

 

3.-       Un marco de ventana es de aluminio, de dimensiones 60x100 cm. En un día a 20ºC se instala un vidrio de los que más le afecta el calor. ¿Cuántos milímetros menos que las medidas del marco, por lado, deberá tener el vidrio? Si la oscilación térmica diaria puede ir de –2ºC a 40ºC.

 

4.-       Una plancha de aluminio tiene forma circular de radio 100 cm a 50ºC. A qué temperatura su superficie disminuirá en un 1%?

 

 

 

C) DILATACION VOLUMETRICA:

 

Si se tiene una volumen de tamaño Vo a una temperatura ti, al entregársele (o quitársele) un calor Q, de tal forma que su nueva temperatura sea tf, su nuevo tamaño estará expresado por Vf , donde D t = tf - ti es la variación de temperatura que experimenta; D V es su variación de volumen; D a, D b y D c las variaciones respectivas en sus dimensiones, (estas variaciones son respecto a la figura con que se trabaja; pues si fuera una esfera, la variación sería en el radio o, si fuera un cilindro las variaciones serían en el radio y en la altura, ¡depende de la situación!).

 

La relación entre lo volúmenes es Vo y Vf es Vf = Vo(1 + g D t)

 

Donde el coeficiente de dilatación volumétrico es g = 3a , siendo a el coeficiente lineal de la sustancia de la que es el objeto volumétrico.

 

EJERCICIOS (se toma en cuenta que la dilatación volumétrica reviste mayor importancia; se da a nivel de sólidos como de líquidos)

 

1.- Un bulbo de vidrio está lleno con 50 cm3 de mercurio a 18 °C. Calcular el volumen (medido a 38 °C) que sale del bulbo si se eleva su temperatura hasta 38 °C. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 9x10-6 °C-1 y el correspondiente cúbico del mercurio es 18x10-6 °C-1. Nota: se dilatan simultáneamente el bulbo (especie de vaso o recipiente) y el mercurio. R 0,15 cm3

 

2.- La densidad del mercurio a 0 °C es 13,6 gr/cm3. Hallar la densidad del mercurio a 50 °C. R 13,48 gr/cm3

 

3.- Hallar el aumento de volumen que experimentan 100 cm3 de mercurio cuando su temperatura se eleva de 10 a 35 °C. R 0,45 cm3

 

4.- Un vidrio tiene coeficiente de dilatación de 9x10-6 °C-1. ¿Qué capacidad tendrá un frasco de ese vidrio a 25 °C, si su medida a 15 °C es de 50 cm3. R 50,014 cm3

 

5.- Hallar la variación de volumen experimentada por un bloque de hierro de 5 x 10 x 6 cm, al calentarlo desde 15 a 47 °C. El coeficiente lineal del hierro usado es de 10-5 °C-1 . R 0,29 cm3

 

6.- Una vasija de vidrio está llena con un litro de trementina a 50 °F. Hallar el volumen de líquido que se derrama si se calienta a 86 °F. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es de 9x10-6 °C-1 y el coeficiente de dilatación volumétrico de trementina es de 97x10-5 °C-1. 19 cm3

 

7.- La densidad del oro, a 20 °C, es 19,3 gr/cm3 y su coeficiente de dilatación lineal es 14,3x10-6 °C-1. Hallar la densidad del oro a 90 °C. 19,24 gr /cm3

 

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