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Perez Hernandez Sahamanta Andrea
 
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  GRAFICA DE PROMEDIOS Y DESVIACION ESTANDAR (X-S) 21/Julio/2009 - 17:22

 

Ahora veremos un ejemplo de una combinación de estos gráficos de control XBarra-S.

En la siguiente figura tenemos los datos de 40 subgrupos de tamaño 5.

figura11Figura 1

Como recordaremos de un post anterior que habíamos comentado que usted puede encontrar aquí, las ecuaciones del gráfico de control de medias vienen dados por las siguientes fórmulas:

figura22Figura 2

Mientras que las fórmulas para el gráfico de control de desviación estándar vienen dadas por:

figura32Figura 3

Ahora bien según la tabla de constantes que usted puede encontrar aquí, los valores de las contantes A3, B3 y B4, para tamaños de subgrupos de 5, resultan ser: A3 = 1.427, B3 = 0 y B4 = 2.089

Graficaremos en el gráfico control de medias, el promedio de cada subgrupo, así que tendremos que realizar este cálculo para cada subgrupo. Por otra parte, en el gráfico de desviación estándar graficaremos el valor de la desviación estándar de cada subgrupo, la cual se calcula como:

figura41

Figura 4

La media de los promedios de subgrupos será XDoble Barra y la media de desviaciones estándar de los subgrupos será SBarra. Con todos estos elementos y los valores de las constantes antes mencionadas podemos calcular los límites de control de los gráficos XBarra-S.

Los valores para el cálculo del gráfico de control de medias (XBarra) nos quedarían entonces:

figura51Figura 5

Los valores para el cálculo del gráfico de control de desviaciones estándar, nos quedaría:

figura62Figura 6

Ya con estos rangos de datos podemos construir los gráficos de control, como se comentó anteriormente, hay un video que nos muestra como hacer esto, se encuentra aquí.

Una vez hechos los gráficos de control, estos nos quedan así:

figura71

Figura 7

figura81

Figura 8

 

 

 

 

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